Nació en Pilar, Ñeembucú en el año 1811. Sus padres fueron: Cayetano Iturburu Loinas y María Clara Machain Cálcena, ambos de origen vasco, quienes tuvieron 3 hijos: Fernando Iturburu, María de Jesús y María Natividad.
En 1840 contrajo matrimonio con la asuncena María Dolores Machain Loizaga (prima de Carlos Loizaga y hermana de la abuela de Facundo Machain), con quien tuvo 4 hijos nacidos en Paraguay: Cayetano María (1840), Josefa Petrona (1845), Fernando Jacinto (1846), Daniel (1848); y más tarde 3 hijos nacidos en Argentina: José Toribio (1860), María Dolores (1862) y María Luisa (1864).
Por su oposición al gobierno de Carlos Antonio López y en especial luego de la conspiración Canstatt de 1859, él y su familia tuvieron que exiliarse en Buenos Aires, Argentina junto con otras familias de opositores paraguayos.
En ese periodo fue miembro fundador de la Asociación Paraguaya, que luego dio origen a su brazo armado, denominado la Legión Paraguaya, siendo el coronel Iturburu el primer jefe y el teniente coronel Juan Francisco Decoud, su segundo al mando. Esta legión era una unidad militar dentro del ejército argentino compuesta principalmente por paraguayos opositores de López y prisioneros paraguayos capturados durante el conflicto que eran obligados a luchar en contra de su patria. Aunque prometieron llegar a la cantidad de 2000 soldados, esta legión paraguaya nunca superó las 800 personas.
Al final del conflicto, muchos de los miembros de la legión y de la Asociación Paraguaya ocuparon distintos cargos políticos importantes en el nuevo gobierno paraguayo. Sin embargo, Fernando Iturburu falleció poco después de terminada la guerra, el 12 de agosto de 1870 con 59 años de edad en la ciudad de Asunción, por lo que no tuvo mucha trascendencia política.
Fernando Jacinto Iturburu (hijo).
Por el contrario, su hijo Fernando Jacinto Iturburu (que también combatió en la Legión Paraguaya y a veces es confundido con su padre por tener el mismo nombre) sí fue un importante político, siendo presidente de la Corte Suprema de Justicia de Paraguay entre 1874 a 1890 y ministro de Paraguay en Argentina entre 1895 a 1901. Así como uno de los fundadores del Partido Colorado en 1887.
