Inelipse de Mandart

En geometría, la inelipse de Mandart de un triángulo es una elipse inscrita dentro del triángulo, tangente a sus lados en los puntos de contacto de sus circunferencias exinscritas (que también son los vértices del triángulo extratangente y de los puntos extremos de las divisorias).

La inelipse de Mandart lleva el nombre de H. Mandart, quien la estudió en dos artículos publicados a finales del siglo XIX.

Parámetros

Como cónica inscrita, la inelipse de Mandart está descrito por los parámetros siguientes:

${\displaystyle x:y:z={\frac {a}{b+c-a}}:{\frac {b}{a+c-b}}:{\frac {c}{a+b-c}}}$

donde a, b, y c son lados del triángulo dado.

Puntos relacionados

El centro de la inellipse de Mandart es el mittenpunkt del triángulo. Este punto se obtiene uniendo las 3 bisectrices de los ángulos que forman los segmentos que unen los 3 excentros de los 3 excírculos.

Las tres líneas que conectan los vértices del triángulo con los puntos opuestos de tangencia se encuentran en un solo punto, el punto de Nagel del triángulo.

Véase también

• Inelipse de Steiner, una elipse diferente, tangente a un triángulo en los puntos medios de sus lados

Referencias

Enlaces externos

• Weisstein, Eric W. «Mandart Inellipse». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.