Trayectoria
Santa Fe
En 2015 debuta con el equipo de su ciudad natal, y del cual es hincha Independiente Santa Fe, en su primer año como profesional quedó campeón de la Copa Sudamericana 2015, a pesar de no jugar en la copa internacional tuvo varios partidos en la liga local, donde demostró sus condiciones, teniendo buenos partidos. Para el año 2016, Monroy es tenido en cuenta por el técnico Gerardo Pelusso. Tras la renuncia de Pelusso y la contratación del colombiano Alexis García, Jordy pierde protagonismo con el equipo profesional, por lo que se ve relegado a jugar solamente con el equipo sub-20 de Santa Fe. Pero cuando García es cesado del cargo y en su reemplazo llega el profesor Gustavo Costas, que le vuelve a dar la chance de entrenar con la nómina profesional.
Angers
A inicios de 2017 llega al Angers de la Ligue 1 en condición de préstamo. Sin embargo, no tendría oportunidades en el primer equipo y nunca llegaría a debutar.
Boyacá Chicó
Para la temporada 2017 de la Primera B el jugador Jordy Monroy es contratado por Eduardo Pimentel para militar con el Boyacá Chicó, dónde ha realizado excelente aporte al equipo, consiguiendo así el cupo a la Final Apertura de la Primera B 2017, y por ende, obtener el título que clasificó a la Gran Final del Año de la Primera B, donde también hizo historia, que logró ascender al equipo nuevamente a la Liga Águila para la temporada 2018 del Fútbol Profesional Colombiano, sin embargo, luego de descender el Boyacá Chicó nuevamente a la Primera B para la temporada 2019, Eduardo Pimentel confirmó que Jordy Monroy continuará en el Ajedrezado, y más adelante se definirá el destino de Monroy para el futuro.
Independiente Medellín
En julio de 2022 regresó al fútbol colombiano para incorporarse al Independiente Medellín.
Con el conjunto antioqueño disputó las temporadas 2022 y 2023. Durante 2023 también participó en la Copa Libertadores de América, competición en la que marcó un gol.
Deportivo Pereira
En julio de 2023 se incorporó por primera vez al Deportivo Pereira, procedente del Independiente Medellín.
Durante su primera etapa en el conjunto Matecaña disputó 17 partidos de liga en 2023 y 19 durante la temporada 2024. También participó en la Copa Colombia y en la Copa Libertadores 2023.
Regreso a Santa Fe
En julio de 2024 regresó al Independiente Santa Fe, club en el que había iniciado su carrera profesional. Durante la temporada 2024 disputó 23 partidos de liga y uno de Copa Colombia.
Continuó en el conjunto bogotano durante el primer semestre de 2025, en el que disputó 11 encuentros de liga y formó parte del plantel que se consagró campeón del Torneo Apertura 2025.
Regreso al Deportivo Pereira
En julio de 2025 regresó al Deportivo Pereira en condición de préstamo procedente de Santa Fe por seis meses.
Durante el segundo semestre de 2025 disputó 14 encuentros de liga, en los que registró tres asistencias, además de cuatro partidos en la Copa Colombia.
Monroy permaneció en Deportivo Pereira durante 2026. En julio de ese año el club anunció que el lateral continuaría vistiendo los colores del equipo en las siguientes temporadas y posteriormente se informó que su vínculo fue extendido hasta 2028.
Durante la temporada 2026 alcanzó los 20 partidos disputados en la Categoría Primera A, anotando dos goles.
Selección nacional
Al no ser tomado en cuenta por la selección de Colombia, Jordy aceptó la llamada de la selección de fútbol de Armenia, convirtiéndose así en internacional armenio. Siendo el segundo colombiano en representar a este combinado nacional tras Wbeymar Angulo.
Jugó por primera vez con Armenia entre abril y junio de 2018 en fecha FIFA enfrentando a los combinados de Moldavia y Malta.
En septiembre de 2019 volvió a ser convocado para la clasificación para la Eurocopa 2020, en los encuentros ante Finlandia y Liechtenstein. Aunque no sumaría minutos en ningún partido.
Posteriormente volvió a disputar encuentros internacionales con Armenia durante 2021 y 2022. Su registro con la selección armenia es de ocho partidos y ningún gol.
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