Pentaedro

En geometría euclidiana del espacio, un pentaedro (del griego πέντε "cinco" y ἕδρα "asiento") es un poliedro de cinco caras. Los hay de dos tipos:

• Con una única cara que es región cuadrilátera y las cuatro caras restantes que son regiones triangulares; es decir, una pirámide , que será regular o irregular según la naturaleza de la base.
• Con tres caras con forma de cuadriláteros adyacentes y dos caras triangulares no adyacentes (opuestas); esto es, un prisma triangular, un tronco u otro tipo de pirámide triangular truncada. A este tipo se puede incluir un tetraedro truncado.
• No puede haber pentaedros regulares, en el sentido de tener caras iguales e igual número de aristas concurrentes en cada vértice poliedral; es decir, no hay un sólido platónico de cinco caras.

Dos ejemplos de pentaedro:

Nombre	Imagen	Vértices	Aristas	Caras	Caras por tipo
Pirámide cuadrada		5	8	5	4 triángulos 1 cuadrado
Prisma triangular		6	9	5	2 triángulos 3 cuadrados

Simetrías

• La pirámide cuadrada es simétrica respecto del eje que pasa por el vértice y el centro del cuadrado; también lo es respecto a los planos que pasan por las diagonales y el vértice de la pirámide.Finalmente es simétrica respecto de los planos perpendiculares al cuadrado y bisecan a los lados opuestos de la base. En total hay 4 planos de simetría.

• El prisma triangular regular tiene tres planos de simetría, cada cual pasa por una arista lateral y biseca la cara opuesta (rectángulo). Además el plano que pasa por los puntos medios de las aristas laterales es un plano de simetría.

Fundamentos y referencias

Enlaces externos

• Weisstein, Eric W. «Pentahedron». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.