Anu Rannu (sündinud 28. novembril 1983) on eesti muuseumijuht.
Ta on lõpetanud Tartu Ülikooli Viljandi kultuuriakadeemia, kust sai rakenduskõrghariduse kultuurikorralduses ja Tartu Ülikooli kultuurikorralduse erialal, kust sai magistrikraadi.
Ta töötas aastatel 2008–2021 Eesti Pärimusmuusika Keskuses, kandes seal korraldusjuhi, projektijuhi ja büroojuhi kohustusi, tegutsenud samas ka festivali arendusjuhina. 2021. aastal sai ta Tartu Ülikooli Viljandi kultuuriakadeemias kultuurikorralduse nooremlektoriks.
Rannu on 2025. aastal sihtasutuseks saanud Viljandi Muuseumi juhatuse liige alates 2025. aasta maist.