Kelmsaar on eesti perekonnanimi.
Seda perekonnanime on nimede eestistamise puhul uueks perekonnanimeks võetud aastail 1935–1937 Rapla vallas Harjumaal kolmel korral isikute poolt, kelle senine perekonnanimi oli Kelmser.
2026. aasta 1. jaanuari seisuga oli perekonnanimi Kelmsaar Eestis alla viiel mehel ja alla viiel naisel.