Ura
Baddock pelasi junioriurallaan vuosina 2012-2016 WHL-joukkue Edmonton Oil Kingsissä, jossa toimi viimeisellä kaudellaan kapteenina. Viidellä kaudella joukkueessa pelannut Baddock teki yhteensä 255 runkosarjaottelussa tehot 54+49=103 sekä 46 pudotuspeliottelussa tehot 4+1=5. Kaudella 2013-2014 Oil Kings voitti WHL:n mestaruuden sekä pääsi pelaamaan Memorial Cup -turnauksessa, jonka se voitti myös. Baddock pelasi turnauksessa viidessä ottelussa jääden ilman tehomerkintöjä. New Jersey Devils varasi Baddocksin kuudennella kierroksella 161. pelaajana vuoden 2014 NHL:n varaustilaisuudessa.
Kesäkuussa 2016 Baddock solmi hänet varanneen Devilsin kanssa kolmen vuoden mittaisen tulokassopimuksen. Sopimuksen ensimmäisen vuoden hän pelasi lainalla ECHL-joukkue Adirondack Thunderissa. Hänet valittiin pelaamaan ECHL:n tähdistöottelussa. Seuraavien kahden kauden ajan Baddock pelasi Devilsin AHL-farmiseura Binghamton Devilsissä, jossa hän oli kaudella 2018-2019 koko liigan eniten rangaistusminuutteja kerännyt pelaaja. Heinäkuussa 2019 Baddock teki Devilsin kanssa yksivuotisen jatkosopimuksen, jonka arvo oli 700 000 dollaria. Myös seuraavan kauden hän pelasi Binghamtonissa.
Baddock siirtyi kaudeksi 2020-2021 Montreal Canadiensiin lokakuussa 2020 tehdylla yksivuotisella sopimuksella. Hän ei kuitenkaan saanut kutsua NHL-kokoonpanoon vaan pelasi kauden AHL:ssä Laval Rocketissa. Kauden 25 ottelussa syntyi tehot 2+3=5 sekä kertyi 64 rangaistusminuuttia. Heinäkuussa 2021 Baddock ja Canadiens allekirjoittivat yhden vuoden mittaisen arvoltaan 750 000 dollaria olevan jatkosopimuksen. Baddock debytoi NHL:ssä 30. joulukuuta 2021 ottelussa Carolina Hurricanesia vastaan. Hän sai jääaikaa 8.24 minuuttia.
Helmikuussa 2022 Canadiens kauppasi Baddockin Minnesota Wildiin vaihdossa maalivahti Andrew Hammondiin.
Kanada