Ura
Brunner on Klotenin kasvatti. Kaudella 2005–2006 hän kävi A-juniorivuosiensa jälkeen Sveitsin 1. Ligan EHC Winterthurissa. Seuraavalla kaudella Brunner teki NLA-debyyttinsä Klotenin paidassa. Hän jatkoi Klotenissa myös kaudella 2007–2008 ja pelasi 12 ottelua vielä seuraavallakin kaudella, kunnes siirtyi NLB:n Thurgaun kautta Zugiin, jossa teki loppukauden aikana 35 ottelussa 26 pistettä.
Kaudella 2009–2010 Brunner teki 47 ottelussa 58 pistettä ja sai kutsun myös MM-kisoihin, joissa hän pelasi Sveitsin paidassa seitsemän ottelua tehden viisi pistettä. Seuraava kausi ei ollut aivan yhtä hyvä (40 ottelussa 46 pistettä), mutta kaudella 2011–2012 hän voitti ensimmäisenä sveitsiläisenä 30 vuoteen oman maansa pääsarjan pistepörssin tehtyään 45 ottelussa 60 pistettä. Edellinen sveitsiläisvoittaja oli Guido Lindemann kaudella 1981–1982.
Brunner teki kesällä 2012 sopimuksen NHL-seura Detroit Red Wingsin kanssa. NHL:n työsulun takia hän kuitenkin palasi pelaamaan Zugiin. Työsulku päättyi tammikuussa 2013 ja Brunner teki lyhennetyllä NHL-kaudella 26 pistettä 44 runkosarjaottelussa sekä yhdeksän pistettä 14 pudotuspeliottelussa. Hän oli pudotuspeleissä Detroitin paras maalintekijä viidellä osumalla.
Syyskuussa 2013 Brunner solmi kaksivuotisen sopimuksen NHL-seura New Jersey Devilsin kanssa. Brunner teki 2014 vuoden joulukuussa sopimuksen Luganon kanssa, joka kattaa loppukauden ja seuraavat neljä kautta, koska New Jersey Devils lähetti Brunnerin NHL:ssä siirtolistalle, ja kukaan ei huolinut häntä.
Sveitsi