Grillfors on Enköpings SK:n kasvatti. Hän pelasi joukkueessa ensimmäiset miesten pelinsä vain 15-vuotiaana Ruotsin II-divisioonassa kaudella 1997–1998. Kaudeksi 1998–1999 Grillfors siirtyi Västerås IK:n junioreihin. Hän nousi Västeråsin miesten II-divisioonajoukkueeseen kaudella 2000–2001, jolloin Grillfors toimi vain 18-vuotiaana joukkueen kapteenina. Hän oli kauden päätteeksi nostamassa Västeråsia I-divisioonaan. Vain vuotta myöhemmin Grillfors nousi joukkueen kanssa sarjatasoa ylemmäs Allsvenskaniin.
Västeråsin ensimmäisellä Allsvenskan-kaudella 2001–2002 Grillfors voitti joukkueensa sisäisen tehotilaston lukemalla +14. Kaudella 2004–2005 hän oli Västeråsin tehokkain puolustaja tehoilla 11+21=32, joilla Grillfors sijoittui koko Allsvenskanin puolustajien pistepörssissä neljänneksi. Kaudeksi 2005–2006 Västerås IK Ungdom muutti nimensä VIK Västerås HK:ksi. Grillfors oli tehoilla 6+12=18 joukkueen tehokkain puolustaja Rikard Ekströmin kanssa ja jakoi Västeråsin sisäisen tehotilaston voiton Patrik Juhlinin kanssa lukemalla +9. Siirtotakarajalla hän siirtyi kuitenkin Elitserien-joukkue HV71:een, jossa Grillfors pelasi yhdeksän ottelua sekä runkosarjassa että pudotuspeleissä tehden yhteensä tehot 1+2=3.
Ensimmäisellä kokonaisella Elitserien-kaudellaan 2006–2007 Grillfors teki 50 runkosarja- ja 14 playoff-ottelussa tehot 2+5=7. Kauden 2007–2008 päätteeksi hän voitti Ruotsin-mestaruuden. Kausi 2008–2009 päättyi Elitserien-hopeaa ja kausi 2009–2010 taas Ruotsin-mestaruuteen. Kaudella 2011–2012 Grillfors teki Elitserienin yhden kauden piste-ennätyksensä tehoilla 11+9=20. Hän oli HV71:n eniten maaleja tehnyt puolustaja.
Kaudeksi 2015–2016 Grillfors nimettiin HIFK:n varakapteeniksi. Hän pelasi kuitenkin loukkaantumisten takia vain 43 runkosarja- ja kuusi playoff-ottelua. Grillfors voitti kauden päätteeksi SM-hopeaa. Toukokuussa 2016 hän teki vuoden mittaisen jatkosopimuksen HIFK:n kanssa. Kaudella 2016–2017 Grillfors voitti Mestarien liigassa joukkueen sisäisen tehotilaston lukemalla +4.
Grillfors palasi kaudeksi 2017–2018 kotimaahansa ja siirtyi kaksivuotisella sopimuksella SHL:n (ent. Elitserien) nousijajoukkue Mora IK:hon. Hänet nimettiin joukkueen varakapteeniksi. Grillfors oli loukkaantumisen vuoksi sivussa koko kauden 2018–2019, joka päättyi Moran putoamiseen takaisin Allsvenskaniin. Toukokuussa 2019 hänen ilmoitettiin lopettaneen pelaajauransa ja siirtyvän joukkueen apuvalmentajaksi uuden päävalmentajan, Jeff Jakobsin johtamaan valmennustiimiin.
Muuta
Grillforsin pikkuveli Jonas pelasi jääkiekkoa hyökkääjänä Ruotsin alemmissa sarjoissa.
Ruotsi
