Juniori- ja yliopistovuodet
Farrance kävi high schoolin kotikaupungissaan New Yorkin Victorissa. Hän voitti kaudella 2013–2014 Syracuse Jr. Starsin joukkueessa USPHL 16U:n puolustajien pistepörssin tehoilla 20+12=32 ja Farrance valittiin sarjan parhaaksi puolustajaksi. Kaudella 2014–2015 hän teki 29 runkosarjaotteluun tehot 27+25=52, joilla Farrance voitti jälleen puolustajien pistepörssin ja valittiin sarjan parhaaksi puolustajaksi. Farrance valittiin myös USPHL 16U:n arvokkaimmaksi pelaajaksi. Guelph Storm varasi hänet 114. pelaajana OHL:n varaustilaisuudessa 2014, mutta Farrance ei kuitenkaan koskaan siirtynyt CHL:ään, jotta hän voisi pelata tulevaisuudessa Yhdysvaltain yliopistosarjoissa.
Vuosina 2015–2017 Farrance pelasi Yhdysvaltain maajoukkueen kehitysohjelman mukana muun muassa USHL-junioriliigaa. Kaudella 2016–2017 hän pelasi myös USA Hockey All-American Gamessa.
Nashville Predators varasi Farrancen kolmannella kierroksella 92. pelaajana NHL:n varaustilaisuudessa 2017. Vuodet 2017–2021 hän kävi Bostonin yliopistoa. Freshman-vuotenaan 2017–2018 Farrance voitti Hockey Eastin mestaruuden. Sioux City Musketeers varasi Farrancen 232. pelaajana USHL:n varaustilaisuudessa 2018. Junior-vuotenaan 2019–2020 hän teki BU:ssa pelipaikastaan huolimatta 34 ottelussa tehot 14+29=43, joilla Farrance voitti joukkueensa sisäisen piste- ja syöttöpörssin. Hän sijoittui koko divisioonan pistepörssissä kolmanneksi edellään vain Providencen Jack Dugan ja Tyce Thompson. Farrance valittiin Hockey Eastin ensimmäiseen tähdistökentälliseen ja hän oli kymmenen parhaan pelaajan joukossa ehdolla koko NCAA:n parhaalle pelaajalle myönnettävän Hobey Baker Awardin voittajaksi. Koronaviruspandemian lyhentämänä Senior-vuotenaan 2020–2021 Farrance toimi BU:n varakapteenina. Hän teki 11 ottelussa tehot 5+11=16, joilla Farrance oli joukkueen paras pistemies ja jakoi sisäisen pistepörssin voiton Jay O’Brienin kanssa. Hänet valittiin jälleen Hockey Eastin ensimmäiseen tähdistökentälliseen ja Farrance oli kymmenen parhaan pelaajan joukossa ehdolla Hobey Baker Awardin voittajaksi.
Ammattilaisura
Viimeisten yliopistokautensa päätyttyä maaliskuussa 2021 Farrance teki kaksivuotisen NHL:n tulokassopimuksen Nashville Predatorsin kanssa. Samalla hänet lähetettiin NHL-joukkueen varamiesten "taksiryhmään". Farrance pelasi loppukaudella NHL:ssä kaksi runkosarjaottelua ilman tehopisteitä. Hän teki NHL-debyyttinsä 8. huhtikuuta 2021 Detroit Red Wingsia vastaan. Farrance sai ottelussa jääaikaa 13.46 minuuttia ja hänelle merkittiin teholukema +1.
Kauden 2021–2022 Farrance pelasi kokonaan AHL-joukkue Milwaukee Admiralsissa, jossa hänen tulokaskautensa toi 50 runkosarjaottelussa tehot 1+13=14. Heinäkuussa 2022 Farrance teki vuoden mittaisen AHL-sopimuksen Chicago Wolvesin kanssa. Joulukuussa seura kauppasi hänet Colorado Eaglesiin vaihdossa myöhemmin päätettävää korvausta vastaan. Farrance pelasi kaudella 2022–2023 AHL:ssä yhteensä 45 runkosarjaottelua tehopistein 3+21=24.
Elokuussa 2023 Farrance teki vuoden mittaisen AHL-sopimuksen Toronto Marliesin kanssa. Hän pelasi siellä alkukaudella 2023–2024 kolme ottelua, kunnes joulukuussa Farrance lähetettiin ECHL-joukkue Newfoundland Growlersin vahvuuteen. Farrance pelasi joukkueessa 12 ottelua, kunnes tammikuussa 2024 hänen sopimuksensa Marliesin kanssa purettiin ja Farrance siirtyi loppukaudeksi Saksan DEL-liigan ERC Ingolstadtiin.
Farrance siirtyi kaudeksi 2024–2025 vuoden mittaisella sopimuksella SM-liigajoukkue KooKoohon. Hän oli tehoilla 2+35=37 joukkueen paras syöttäjä ja tehokkain puolustaja sekä jakoi sisäisen pistepörssin toisen sijan Robert Rooban ja Vilmos Gallón kanssa edellään Radek Koblížek. Farrance jakoi koko liigan puolustajien pistepörssin seitsemännen sijan Tapparan Daniel Brickleyn kanssa. Hän voitti myös KooKoon sisäisen tehotilaston lukemalla +26. Kauden jälkeen huhtikuussa 2025 seura tiedotti, että hän ei jatka joukkueessa.
Kaudeksi 2025–2026 Farrance siirtyi vuoden mittaisella sopimuksella KHL-joukkue Sibir Novosibirskiin. Kymmenen ottelun jälkeen hän mursi nilkkansa ja oli koko syksyn sivussa. Farrance ja Sibir purkivat pelaajasopimuksen yhteisymmärryksessä ja Farrance siirtyi tammikuussa 2026 DEL-liigan Augsburger Pantheriin.
Yhdysvallat
