Tompurin vanhemmat olivat maanviljelijä Jooseppi Tompuri ja Anna Maria Meltari. Ruotsinkielistä Lärovärket för gossar och flickor i Helsingfors koulua käynyt Tompuri pääsi ylioppilaaksi 1898. Opiskeltuaan jonkin aikaa Helsingin yliopistossa Tompuri pääsi vuonna 1900 näyttelijäharjoittelijaksi tuolloiseen Suomalaiseen teatteriin (tuleva Kansallisteatteri) ja liittyi vuonna 1904 vastaperustetun Tampereen teatterin näyttelijäkuntaan.
Tompuri opiskeli näyttämötaidetta Pariisissa ja Wienissä. Hän teki läpimurtonsa nimiroolilla Oscar Wilden kohutussa näytelmässä Salome, joka esitettiin Suomen Kansallisteatterissa vuonna 1905. Tompurin muita tunnettuja rooleja olivat muun muassa Minna CanthinAnna-Liisa ja Sylvi sekä Henrik IbseninNukkekodin Nora.
Tompuri oli Suomen ensimmäinen teatterinjohtajana toiminut nainen. Vuonna 1919 hän perusti Helsingissä vuoden ajan toimineen kokeellisen teatterin Vapaa Näyttämö. Hän puhui viittä kieltä ja esiintyi myös ulkomailla, muun muassa Yhdysvaltojen kiertueella 1920-luvulla. 1930-luvulla hän tuli tunnetuksi fasisminfastaiseen toimintaan osallistuneena ”punaisena diivana”, joka 1934 järjestämässään lausuntalillassa Kaunis Saksa – Poltettua runouttaSaksassa kiellettyjen kirjailijoiden teoksia ja johti Työnlausujat-lausuntakuoroa. Tompuri joutui tuolloin Etsivän Keskuspoliisin tarkkailtavaksi.
Myöhemmällä iällään 1940-luvulta lähtien Tompuri loi kirjailijan uran. Hän kirjoitti muun muassa kolmiosaisen muistelmateoksen Minun tieni.., Tieni jatkuu ja Mihin päättyvi tie?.
Tompuri palkittiin Pro Finlandia -mitalilla vuonna 1961.
Elli Tompuri kihlautui Jalmari Finnen kanssa, mutta solmi sittemmin avioliiton vuosiksi 1910–1919 pankinjohtaja Lauri af Heurlinin kanssa. Lauri af Heurlinin ja Tompurin pojat olivat kansanedustaja Kaarlo af Heurlin ja kansantaloustieteen professori Lauri af Heurlin.
Teoksia
Minun tieni..,Porvoo: WSOY, 1942 – 3. p. WSOY, 1945.
Tieni jatkuu, Porvoo: WSOY, 1942.
Mihin päättyvi tie?, Porvoo: WSOY, 1944.
Mikä ihminen on -?, Porvoo: WSOY, 1946.
Voices from Finland: an anthology of Finlands verse and prose in English, Finnish and Swedish, edited by Elli Tompuri. Helsinki: Sanoma, 1947.
Naamio ja ihminen: Rachel: Bernhardt: Duse, Porvoo: WSOY, 1948.
Sammumattomia tähtiä: Ellen Terry – Henry Irving, Porvoo: WSOY, 1950.
Etu- ja taka- ja syrjähyppyjä: muistelmia Arkadiasta Kansalliseen. Porvoo: WSOY, 1952.
Keisarin kaupungista Rooman tielle, Porvoo: WSOY, 1954.