Ura
Schultz pelasi koko junioriuransa kotikaupungissaan Calgaryssa. Hän siirtyi kaudeksi 2002–2003 WHL-joukkue Calgary Hitmeniin, jossa tulokaskausi toi 50 runkosarjaottelussa tehot 2+1=3. Seuraavalla kaudella 2003–2004 Schultz oli tehoilla 11+24=35 joukkueen tehokkain puolustaja. Kesällä 2004 Washington Capitals varasi hänet ensimmäisellä kierroksella 27. pelaajana NHL:ään.
Elokuussa 2005 Schultz teki kolmivuotisen tulokassopimuksen Washington Capitalsin kanssa, mutta hän pelasi vielä ensimmäisen sopimuskautensa WHL:ssä. Viimeisellä WHL-kaudellaan 2005–2006 Schultz teki liigan yhden kauden piste-ennätyksensä tehoilla 7+33=40, joilla hän oli Hitmenin tehokkain puolustaja Brett Carsonin kanssa. Schultz oli joukkueen tehokkain puolustaja myös kevään 2006 pudotuspeleissä tehoilla 4+6=10 Craig Linekerin kanssa. Hänet valittiin kauden päätteeksi WHL:n itäisen konferenssin toiseen tähdistökentälliseen. Samana keväänä Schultz vahvisti myös Capitalsin farmijoukkue Hershey Bearsia AHL:n pudotuspeleissä, jotka päättyivät Calder Cupiin.
Kauden 2006–2007 Schultz pelasi kokonaan Washington Capitalsin organisaatiossa. Hän pelasi kauden aikana yhteensä 38 NHL-ottelua tehden kolme syöttöpistettä. Schultz teki NHL-debyyttinsä 22. joulukuuta 2006 New Jersey Devilsiä vastaan. Ensimmäisellä kokonaisella NHL-kaudellaan 2007–2008 Schultz teki 72 runkosarjaottelussa tehot 5+13=18. Hän pelasi myös yhden ottelun Bearsissa. Tulokassopimuksen päätteeksi Schultz teki heinäkuussa 2009 vuoden mittaisen jatkosopimuksen Capitalsin kanssa.
Schultz pääsi pelaamaan kaudella 2009–2010 suurta roolia Mike Greenin puolustajaparina ja hän teki NHL:n yhden kauden piste-ennätyksensä tehoilla 3+20=23. Schultz voitti tehomerkinnällä +50 koko NHL:n +/–-tilaston ja hänet palkittiin kauden päätteeksi Bud Light Trophylla. Heinäkuussa 2010 Schultz teki neljän vuoden jatkosopimuksen Capitalsin kanssa, joka tuo hänelle 2,75 miljoonaa dollaria kaudessa.
Kaudelle 2012–2013 Washingtonin päävalmentajaksi tuli Adam Oates, jonka peluutustyyliin Schultz ei sopinut. Hänen peliaikansa laski kauden aikana huomattavasti ja lopulta hänet otettiin pois pelaavasta kokoonpanosta. Schultz pyysi siirtoa toiseen seuraan, mutta Washington päätti ostaa hänen sopimuksensa ulos kauden päätteeksi.
Schultz teki kaudeksi 2013–2014 sopimuksen Los Angeles Kingsin kanssa. Los Angeles lähetti hänet kuitenkin farmiin AHL-liigan Manchester Monarchsiin. Hänet nostettiin NHL-kokoonpanoon pudotuspelien loppupuolella ja hän pääsi voittamaan Stanley Cupin Los Angelesin kanssa. Sääntöjen mukaan Schultzin nimeä ei olisi kaiverrettu Stanley Cupiin liian vähäisen ottelumäärän vuoksi, mutta hänen kohdallaan tehtiin poikkeus. Schultz teki myös jatkosopimuksen Los Angelesin kanssa ja pelasi organisaatiossa vielä kaksi kautta, lähinnä AHL-liigassa.
Kaudet 2016–2017 ja 2017–2018 Schultz pelasi AHL-liigan San Diego Gullsissa. Hän päätti ammattilaisuransa tämän jälkeen.
Kanada
