Tausta
Jenkins syntyi ja kasvoi Gowerissa, Penclawddissa. Jenkinsin isä, joka oli paikallisen koulun opettaja, urkuri ja kuoronjohtaja, antoi Jenkinsille tämän ensimmäisen musiikkikoulutuksen.
Jenkins aloitti uransa oboistina Walesin nuoriso-orkesterissa ja opiskeli musiikkia Cardiffin yliopistossa. Jatko-opintonsa Jenkins suoritti Royal Academy of Music -koulussa. Siellä hän tapasi tulevan vaimonsa, säveltäjänä, musiikkipedagogina ja lastenkirjailijanakin tunnetun Carol Barrattin, joka on sanoittanut monia Jenkinsin teoksia.
Uransa alussa Jenkins tunnettiin jazz ja jazz-rock -muusikkona. Hän soitti baritoni- ja sopraanosaksofoneja, oboeta ja koskettimia. Hän liittyi jazzsäveltäjä Craham Collierin yhtyeeseen, jota myöhemmin kutsuttiin nimellä Nucleus. Yhtye voitti ensimmäisen palkinnon Montreux Jazz Festivaleilla vuonna 1970. Vuonna 1972 Jenkins liittyi progressiivista rockia soittaneeseen yhtyeeseen Soft Machine.
Säveltäjän uransa Jenkins aloitti säveltämällä musiikkia mainoksiin. Hänen uransa lähti nousuun "Adiemus"-kappaleen myötä, jonka hän oli alun perin säveltänyt Delta Air Linesin mainosta varten. Jenkins teki kappaleen ympärille kokonaisen albumin, Adiemus: Songs of Sanctuary. Albumin suosin myötä hän jatkoi Adiemus-projektiaan, ja albumeja syntyi vielä neljä lisää. Muutamassa Adiemus-albumissa on mukana myös suomalaisista naislaulajista koostuva kuoro Adiemus Singers.
Tämän jälkeen Jenkins on jatkanut uraansa säveltäjänä. Hänen tunnettuja sävellyksiä ovat muun muassa Palladio, The Armed Man, Requiem, Stabat Mater ja The Peacemakers.
