Juniorivuodet
Crnkovicin kasvattajaseura on Chestermere MHA. Hän pelasi kaudella 2015–2016 AMBHL-juniorisarjan Rocky Mountain Raidersin U15-joukkueessa. Crnkovic valittiin kauden päätteeksi sarjan vuoden tulokkaaksi. Kauden 2016–2017 hän pelasi Pursuit of Excellencen U15-joukkueessa, jossa hän voitti CSSHL U15:n mestaruuden. Crnkovic voitti myös Alberta Cupin Team Southin joukkueessa. Saskatoon Blades varasi hänet koko WHL:n varaustilaisuuden kymmenentenä pelaajana vuonna 2017. Crnkovic kiinnitettiin seuraan kaudeksi 2017–2018, mutta hän pelasi sen vielä suurimmaksi osaksi CSSHL U18:n Northern Alberta X-Tremessa. Crnkovic pelasi kauden aikana kolme WHL-ottelua.
Varsinaisella WHL:n tulokaskaudellaan 2018–2019 Crnkovic pelasi Bladesissa 52 runkosarjaottelua tehopistein 11+20=31 ja kymmenen pudotuspeliottelua tehopistein 2+2=4. Kaudella 2019–2020 hän oli tehoilla 21+43=64 joukkueen paras syöttäjä ja toiseksi paras pistemies Tristen Robinsin jälkeen. Marraskuussa 2020 Blades lainasi Crnkovicin AJHL-junioriliigan Sherwood Park Crusadersiin, kun WHL-kausi ei ollut vielä käynnistynyt koronaviruspandemian vuoksi. Hän pelasi siellä kaksi ottelua. Lyhennetyllä WHL-kaudella 2020–2021 Crnkovic oli Bladesin paras pistemies ja syöttäjä tehtyään 24 runkosarjaottelussa tehot 10+22=32. Kaudella 2021–2022 hän nousi joukkueen varakapteeniksi. Crnkovic voitti Bladesin sisäisen piste-, maali- ja syöttöpörssin tehoilla 39+55=94, joilla hän sijoittui koko WHL:n pistepörssissä viidenneksi. Crnkovic valittiin kauden päätteeksi liigan itäisen konferenssin ensimmäiseen tähdistökentälliseen.
Elokuussa 2022 Saskatoon Blades kauppasi Crnkovicin Seattle Thunderbirdsiin vaihdossa hyökkääjä Connor Rouletteen ja vuoden 2026 kolmannen kierroksen varausvuoroon. Kaudella 2022–2023 hän jakoi tehoilla 30+38=68 joukkueen sisäisen maalipörssin toisen sijan Nico Myatovicin kanssa edellään Jared Davidson sekä sijoittui sisäisessä pistepörssissä neljänneksi. Kuudennessa konferenssifinaaliottelussa 8. toukokuuta 2023 vieraissa Kamloops Blazersia vastaan Crnkovic teki Thunderbirdsin 4–2-voittoon päättyneen ottelun voittomaalin, joka ratkaisi joukkueelle paikan Ed Chynoweth Cup-finaaleissa. Hän voitti kauden päätteeksi WHL:n mestaruuden. Crnkovic voitti myös tehoilla 5+3=8 Memorial Cup-lopputurnauksen maalipörssin ja sijoittui pistepörssissä toiseksi Kamloops Blazersin Logan Stankovenin jälkeen. Hän eteni Thunderbirdsin kanssa turnauksen finaaliin, mutta mestaruuden vei lopulta kuitenkin QMJHL-joukkue Quebec Remparts lukemin 5–0. Crnkovic valittiin turnauksen tähdistökentälliseen.
Ammattilaisura
Elokuussa 2023 Crnkovic teki vuoden mittaisen AHL-sopimuksen San Diego Gullsin kanssa. Hän pelasi siellä kaudella 2023–2024 kuusi runkosarjaottelua ilman tehopisteitä. Suurimman osan kaudestaan Crnkovic pelasi kuitenkin ECHL-joukkue Tulsa Oilersin vahvuudessa. Hän pelasi runkosarjassa 60 ottelua tehopistein 20+34=54, joilla hän oli joukkueen paras pistemies. Pudotuspeleissä Crnkovic pelasi neljä ottelua tehden yhden syöttöpisteen.
Syyskuussa 2024 NHL-varaamaton Crnkovic liittyi koesopimuksella ("professional try-out") Utah Hockey Clubin (nyk. Utah Mammoth) harjoitusleirille. Lokakuussa hän teki AHL-sopimuksen Tucson Roadrunnersin kanssa. Crnkovic ei ehtinyt pelata siellä otteluakaan, kunnes hän siirtyi ECHL-joukkue Allen Americansin vahvuuteen. Crnkovic oli joukkueen sisäisessä pistepörssissä toisena tehoilla 11+33=44, kunnes maaliskuussa 2025 Americans kauppasi hänet Fort Wayne Kometsiin vaihdossa hyökkääjä Michael Gildoniin ja Brad Morrisoniin.
Crnkovic teki syyskuussa 2025 vuoden mittaisen ja kaksisuuntaisen AHL-sopimuksen San Jose Barracudan kanssa. Hän pelasi siellä kaudella 2025–2026 18 runkosarjaottelua tehopistein 1+5=6. Suurimman osan kaudestaan Crnkovic pelasi kuitenkin ECHL-joukkue Wichita Thunderissa, jonka kolmanneksi paras pistemies hän oli tehtyään 43 runkosarjaottelussa tehot 22+25=47.
Lokakuussa 2026 Crnkovic siirtyi loppukauden 2026–2027 kattavalla sopimuksella SM-liigajoukkue KalPaan.
Kanada
