Ura
Valkonen kävi koulua Kuusankoskella ja oli nuorena kiinnostunut kirjallisuudesta, kirjoitti runoja ja teki käännöksiä. Hänen kirjoittamansa ensimmäisen lehtijuttu julkaistiin Kouvolan Sanomissa vuonna 1965. Sen jälkeen hän aloitti taidekriitikon uran Uudessa Suomessa vuonna 1966.
Vuonna 1970 julkaistu pamfletti Irti kehyksistä viittasi eräänlaiseen irtiottoon. Samana vuonna Valkonen toimi Nuorten näyttelyn komissaarina ja määräsi Harro Koskisen teoksen Sikamessiaan sijoitettavaksi Taidehallin pääportaiden kohdalle. Seurasi kohu ja oikeusjuttu Valkosta ja Koskista vastaan. Heitä syytettiin virkavallan vastustamisesta ja jumalanpilkasta. Korkeimpaan oikeuteen edenneen jutun tuomio säästi äänestyksen jälkeen syytetyt vankeusrangaistuksilta, mutta määräsi isot sakot.
Sikamessias-myrskyn aikoihin Valkonen siirtyi Helsingin Sanomien palvelukseen vuonna 1970, jossa julkaistiin hänen ensimmäinen juttunsa lehdessä, koko sivun täyttänyt artikkeli Kimmo Kaivannon näyttelystä. Kun Sikamessiaan oikeudenkäynti oli ollut edellisenä päivänä käsittelyssä, Helsingin Sanomien uusi taidekriitikko astui julkisuuteen saman lehden toisessakin kokosivun jutussa. Valkosen kulttuuriosaston esimies Pekka Tarkka hämmästeli: ”Mikä sisääntulo!”
Valkonen aloitti 1980-luvulla päätyönsä ohessa suurhankkeen, 12-osaisen teossarjan Suomen ja maailman taide. Kumppanikseen Valkonen sai setänsä, taidehistorian tutkijan ja Suomen taideakatemian asiamiehen Olli Valkosen. He olivat kirjasarjan keskeiset kirjoittajat, mutta tekstejä siihen laativat monet muutkin taiteen tuntijat. Kyseessä oli ensimmäinen laaja Suomessa tehty taiteen peruskartoitus, minkä takia hanke oli suunniteltava erittäin huolellisesti, kertoi Valkonen. "Oli löydettävä 750 sellaista taideteosta, joiden avulla voitaisiin esitellä Suomen taiteen kehitys varhaisista ajoista tähän päivään.”
Kirjan julkaisun jälkeen Valkosesta tuli haluttu esiintyjä radion ja television taideohjelmiin. Hänen seuraava kirjansa oli Ateljeena sotatanner: TK-piirtäjien sotaa (1989).
1990-luvun alussa opetusministeriö pyysi Valkosta laatimaan suunnitelman suomalaisen taiteen viennistä ulkomaille. Kun suunnitelma valmistui, ministeriö pyysi Valkosta myös toteuttamaan sen. Valkonen toimi viisi vuotta kansainvälisten projektien parissa johtaen FRAME-organisaatiota. Hän kirjoitti esimerkiksi vuonna 1991 Juhani Harrin New Yorkissa pidetyn näyttelyn katalogiin johdatuksen Suomen taiteesta. Oy Alko Ab:n taidekokoelmista Valkonen kirjoitti yhtiön tilauksesta kirjan Monopolin taide (1992).
Valkonen toimi vuosina 1998–2002 taidekeskus Retretin toimitusjohtajana, sekä vuodesta 2002 alkaen Espoon Modernin taiteen museo EMMAn johtajana, joka avattiin vuonna 2006.
Näkemyksiä ja kannanottoja
Vuonna 2012 Valkonen otti myönteisen kannan Guggenheim Helsinki -suunnitelmaan: "Uusi, voimakas ja näkyvä laitos antaisi sysäyksen yleisen kiinnostuksen kasvulle. Guggenheimin vaikutus olisi siis positiivinen." Hän oli sitä mieltä, että Guggenheimin-hankkeen kaatuminen on suuri vahinko koko Suomen kulttuurielämälle.
Hannu Väisäsen Uudenkaupungin seurakuntakeskukseen tehtyjen maalausten myyntiä seurakunnan taholta kirkkotaiteesen perehtynyt Valkonen piti yllättävänä ja harmillisena kesäkuussa 2023. Hän kysyi Helsingin Sanomien haastattelussa, että eikö tässä tapauksessa olisi ollut hedelmällisempää tuoda taiteilija itse kertomaan teoksista seurakuntalaisille?
Valkosen mukaan Suomessa alkoivat 1950-luvulta lähtien julkisessa taiteessa vaikuttaa modernistiset suuntaukset, joita yleinen mielipide seurasi hitaasti. Aikanaan närää aiheuttivat muun muassa kuvanveistäjä Kauko Räsäsen ”Reikäenkeliksi” kutsuttu Enkeli-hautaveistos (1960) Lappeenrannassa sekä Kain Tapperin abstrakti alttariveistos Golgatan kallio (1961) Oriveden kirkossa.
Markku Valkosen mukaan myös Hannu Väisäsen Kontulan Mikaelinkirkkoon 1980-luvun lopulla maalaama alttaritaulu Abloy-avaimineen herätti seurakuntalaisissa hämmennystä.
