Apunen kirjoitti ylioppilaaksi vuonna 1979 ja valmistui yhteiskuntatieteiden maisteriksi vuonna 1989 Tampereen yliopistosta. Hänen isänsä oli politiikantutkija ja Tampereen yliopiston kansainvälisen politiikan professori Osmo Apunen.
Apunen aloitti toimittajan uransa Aamulehdessä. Hän oli lehden kulttuuritoimittaja vuosina 1985–1994, jolloin hän seurasi etenkin elokuvia. Hänet palkittiin Kalle Kaiharin säätiön kulttuuripalkinnolla vuonna 1988. Vuosina 1995–1996 Apunen oli Aamulehden kehityspäällikkö ja 1997–1998 Imagen päätoimittaja. Vuonna 1998 Apunen siirtyi Aamulehden päätoimittajaksi ja toimi vastaavana päätoimittajana vuosina 2000–2010. Apunen on ollut myös Aamu-TV:n Jälkiviisaiden ja Ruben Stillerin juontaman televisio-ohjelma Pressiklubin journalistijäsen.
Apunen valittiin huhtikuussa 2010 Elinkeinoelämän valtuuskunnan johtajaksi. Hän aloitti tehtävässä elokuussa. Hän jätti tehtävän helmikuun lopussa 2019. Apunen on osallistunut useisiin Bilderberg-ryhmän kokouksiin vuosina 2011–2013.
Apunen on kirjoittanut Evan johtajana kolumneja Helsingin Sanomiin noin kerran kuussa. Hän on kirjoittanut ja kääntänyt myös useita kirjoja.
Näkemyksiä
Syyskuussa 2010 Apunen esitti, että Journalistiliiton tulisi selvittää toimittajien puoluekantoja. Vuonna 2011 hän otti kantaa nimetöntä ja nimimerkillä kirjoittamista vastaan.
Matti Apunen on kertonut olevansa klassinen liberaali. Määritelmä perustuu ajatushautomo Liberassa toimivan Risto Harisalon ja Ensio Miettisen laajentamaan klassisen liberalismin määritelmään, jossa klassiseksi liberalismiksi on luettu myös poliittisen taloustieteen niin sanottu uusklassinen suuntaus. Apunen tunnetaan liike-elämän puolestapuhujana ja Björn Wahlroosin ja Jorma Ollilan kaltaisten talousvaikuttajien ajatusten levittäjänä.
Kirjat
Kirjoittajana
Apunen, Matti & Ylänen, Helena & Wuori, Matti:Krzysztof Kieślowski.Like Kustannus, 1989.ISBN978-951-8-92925-6
↑Kartastenpää, Tero & Timonen, Jani:”Rahavallan oma koira Matti Apunen”,Provo opas: Ärsyttämisen jalo taito.Helsinki:WSOY, 2014.ISBN978-951-0-40125-5Google Books.