Matti Finell pääsi ylioppilaaksi Brobergin yhteiskoulusta Helsingissä 1909. Hän opiskeli Teknillisessä korkeakoulussa vuoden ajan konerakennusta ja siirtyi siiten arkkitehtiosastolle. Diplomiarkkitehtitutkinnon Finell suoritti 1916. Hän teki opintomatkoja Ruotsiin, Norjaan, Saksaan, Ranskaan ja Englantiin sekä tutki stipendiaattina asuinrakennustoimintaa Ruotsissa ja Norjassa vuonna 1937.
Finell oli 1913–1914 työssä yleisten rakennusten ylihallituksessa. Hän oli harjoittelevana arkkitehtinä professori Gustaf Nyströmin, arkkitehti Valter Jungin ja vuosina 1923–1929 professori Lars Sonckin toimistoissa. Itsenäisenä arkkitehtina Finell toimi vuodesta 1929 alkaen laatien piirustuksia liike- ja asuintaloja sekä tehdasrakennuksia varten Helsingissä ja maaseudulla. Finell oli useiden helsinkiläisten teollisuus- ja liikeyritysten hallitusten jäsen. Hänellä oli yhteinen toimisto arkkitehti Marius af Schulténin kanssa 1919–1924.
Tehtaankatu 11 - Kapteeninkatu 24, Helsinki 1929 (Lars Sonckin kanssa)
Merimiehenkatu 14, Helsinki 1932
Vironkatu 5 - Mariankatu 20, Helsinki 1933, Carl Albert Edelfeltin vuonna 1857 suunnitteleman kolmikerroksisen uusrenessanssitalon muutos ja korotus kuusikerroksiseksi.