Seuraura
Grabner aloitti pääsarjauransa EC VSV -seurassa Itävallan pääsarjassa kaudella 2003–2004. Hän teki kauden 14 ottelussa kaksi tehopistettä. Seuraavaksi kaudeksi hän siirtyi Pohjois-Amerikan juniorisarjan WHL:n Spokane Chiefsin joukkueeseen. Vancouver Canucks varasi Grabnerin ensimmäisellä kierroksella vuoden 2006 varaustilaisuudessa. Grabner pelasi Spokanessa kaksi ja puoli kautta ennen siirtymistä Vancouverin farmijoukkueeseen AHL-liigan Manitoba Mooseen.
Grabner pelasi kaksi täyttä kautta AHL-liigassa ennen siirtymistä NHL:ään. Kaudella 2008–2009 Grabner kutsuttiin Canucksiin korvaamaan loukkaantunutta Pavol Demitraa. Samana päivänä hänet lähetettiin kuitenkin takaisin Mooseen, kun Demitra oli pelikunnossa. Hän teki AHL:ssä kaudella 30 maalia ja 48 pistettä 66 ottelussa. Moose pelasi kaudella myös Calder Cupin finaalissa, jonka joukkue hävisi Hershey Bearsille.
Hyvän AHL-kauden jälkeen Grabner kutsuttiin Canucksin kauden 2009–2010 harjoitusleirille, mutta hänet lähetettiin takaisin farmiin. Grabnerin hyvä alku Moosessa toi hänelle paikan Canucksissa 14. lokakuuta 2009 loukkaantuneen Daniel Sedinin tilalle. Ensimmäisen maalinsa hän teki 21. lokakuuta ylivoimalla Chicago Blackhawksin Antti Niemeä vastaan. Huhtikuun alussa Grabner teki uransa ensimmäisen kypärätempun ottelussa Anaheim Ducksia vastaan.
Kesällä 2010 Grabner siirtyi Florida Panthersiin Steve Bernierin ja ensimmäisen kierroksen varausoikeuden kanssa pelaajakaupassa, jossa Vancouver sai Keith Ballardin ja Victor Oreskovichin. Grabner osallistui Panthersin harjoitusleirille, jossa hänen uskottiin vakiinnuttavan paikkansa joukkueessa. Hän kuitenkin epäonnistui ja lokakuussa 2010 Panthers asetti Grabnerin vapaiden pelaajien waivers-listalle. Hän siirtyi muutaman päivän päästä New York Islandersiin. Varsinaisella tulokaskaudellaan 2010–2011 Grabner onnistui erinomaisesti, tehden 76 ottelussa 34 maalia, eniten kaikista tulokkaista. Hän oli ehdolla Calder Torphyyn, NHL:n parhaalle tulokkaalle jaettavaan palkintoon.
Kesällä 2011 Grabner ja Islanders solmivat 5-vuotisen jatkosopimuksen, jonka arvo oli viisi miljoonaa dollaria. Grabner pelasi viisi kautta Islandersissa. Kesällä 2015, ennen viimeistä sopimuskautta, hänet kaupattiin Toronto Maple Leafsiin. Islanders sai vaihdossa peräti viisi pelaajaa.
Kesällä 2016 Grabner siirtyi kaksivuotisella sopimuksessa New York Rangersiin. Hänestä tuli Rangersin tärkeimpiä maalintekijöitä. Kaudella 2017–2018 Rangers kuitenkin myi Grabnerin New Jersey Devilsiin vaihdossa Jegor Rykoviin ja varausvuoroon. Hän pelasi New Jerseyssä vain kyseisen kauden loppuun ja teki seuraavaksi kaudeks sopimuksen Arizona Coyotesin kanssa.
Grabner pelasi kaudella 2018–2019 vain puolet otteluista, sillä hänen kautensa päättyi joulukuussa saatuun silmävammaan. Seuraavalla kaudella hänen tehonsa olivat vaatimattomat ja kauden jälkeen Arizona asetti Grabnerin waivers-listalle ja osti hänen pelaajasopimuksensa ulos.
Itävalta
