Ekmanin vanhemmat olivat Gustaf Adolf Ekman ja Edla Kjellin ja kasvatusäiti opettaja Fredrika Böök. Hänen puolisonsa vuodesta 1895 oli Josefina Matilda (Ina) Qvist. Ekman tuli ylioppilaaksi 1891 ja suoritti sairasvoimistelun tutkinnon 1892. Palotoimeen hän perehtyi Berliinissä 1901 ja Ruotsissa 1910 ja 1914. Hän oli uinnin opettaja 1887–1898 ja voimistelunopettaja Nya svenska läroverket ja Läroverket för gossar och flickor -kouluissa Helsingissä 1892–1913. Helsingin kaupungin alipalomestari Ekman oli 1898–1913 ja Suomen kaupunkien yleisen paloapuyhtiön asiamies vuodesta 1913. Helsingin raastuvanoikeuden ylimääräinen neuvosmies hän oli vuodesta 1920, Suomen yleisen palokuntaliiton ja sen apurahaston puheenjohtaja vuodesta 1910 sekä Brandluren-Palotorvi-lehden toimittaja 1898–1918. Hän julkaisi ja toimitti lisäksi useita kirjoja ja kirjasia varsinkin palotoimesta.
Julkaisuja
Simkonsten och dess inöfvande på egen hand, Helsinki: Beijer, 1890 (43 s.), suom. 1891
Litet om simkonsten, Helsinki: 1903 (17 s.), eripainos: Svenska folkskolans vänners kalender
Helsingfors F. B. K:s lefnadsöden under perioden 1864–1904: enligt bestyrelsens uppdrag skildrade, Frans Oskar Ekman ja K. V. Puuska, Helsinki, 1904, Helsingfors Frivilliga Brandkår (46 s.), suom. 1904
Brandväsendet och dess utveckling i Helsingfors från äldsta tider till våra dagar, Helsinki; 1905 (114 s.)
Palotorvi = Brandluren, vuosittain kootut vuosikerrat 1908–1916, toim. Oskar Ekman, Helsinki: Frenckellska tryckeri-aktiebolaget, 1908–1916
Om grundandet af frivilliga brandkårer: en vägledning för brandkårsmän och andra, hvilka intressera sig för eldfarans bekämpande, Helsinki: Brandkårsförbundet i Finland, 1909, (35 s.) eripainos: Palotorvi 1909, vsk. 12, nro 4-7, suom. 1909
Paloruiskun rakenne, Helsinki: Suomen yleinen palokuntaliitto, 1912 (28 s.)
Hakatikapuuharjoitukset sanoin ja kuvin, Helsinki: Suomen yleinen palokuntaliitto, 1913 (11 s.)
Mitä opettavat meille tarkastuskertomukset?, Helsinki: Suomen yleinen palokuntaliitto, 1915 (39 s.)
Boken om elden: några vinkar och råd nyttiga för ung och gammal: enligt uppdrag sammanställda, Helsinki: Söderström, 1917 (58 s.), suom. 1917
Den frivilliga brandkårsrörelsen i Finland 100 år: 1838–1938. 1, toim. Oskar Ekman, Helsinki: Allmänna brandkårsförbundet i Finland, 1938 (170 s.), suom. 1938
Den frivilliga brandkårsrörelsen i Finland 100 år: 1838–1938. 2 (Brandkårernas insända uppgifter om sina levnadsöden), toim. Oskar Ekman, Helsinki: Allmänna brandkårsförbundet i Finland, 1938 (339 s.), suom. 1938
Brandkårsmannens uppslagsbok: en alfabetiskt ordnad samling anvisningar och utläggningar, toim. Oskar Ekman, Helsinki: Allmänna brandkårsförbundet i Finland, 1947