Paine

Paine (tunnus p) on suure, joka ilmaisee pinta-alayksikköön kohdistuvaa kohtisuoraa voimaa. Matemaattisesti paine ${\displaystyle p}$ ilmaistaan muodossa

${\displaystyle p={\frac {F}{A}}}$,

missä ${\displaystyle F}$ on voima ja ${\displaystyle A}$ pinta-ala.

Nesteille hydrostaattinen paine aiheutuu painovoiman kohdistumisesta nesteeseen. Hydrostaattinen paine ${\displaystyle p}$ voidaan merkitä muodossa

${\displaystyle p=\rho gh}$,

missä ${\displaystyle \rho }$ on nesteen tiheys, ${\displaystyle g\approx 9.81N/kg}$ on putoamiskiihtyvyys ja ${\displaystyle h}$ on nesteen syvyys metreinä.

Yksiköt

SI-järjestelmässä paineen yksikkö on newton neliömetriä kohti (1 N/m²), jolla on nimi pascal (Pa). Sen kerrannaisista käytetään varsinkin ilmatieteessä yleisimmin hehtopascalia (hPa), joka on 100 pascalia.

Pascalin ohella paineelle on varsinkin aikaisemmin käytetty myös seuraavia yksiköitä:

• baari (1 bar = 100 000 Pa), ilmanpaineen yleisesti käytetty yksikkö, ilmanpaine meren pinnan tasolla on lähellä 1 bar (1 millibaari = 1 hehtopascal, käytetään ilmanpaineen yksikkönä).
• elohopeamillimetri eli millimetri elohopeapatsasta (1 mmHg = 133,322 Pa ), jota aikoinaan käytettiin myös ilmanpaineen yksikkönä, nykyisin vain verenpainemittauksessa
• torri, joka on käytännössä sama kuin elohopeamillimetri
• millimetri vesipatsasta (1 mm H₂O = 1 mm vp = 9,806 65 Pa )
• normaali-ilmakehä eli normaali ilmanpaine maan pinnalla (1 atm = 101,325 kPa = 1013,25 hPa, mikä vastaa 760 mmHg.)
• psi (Paunaa /neliötuuma (engl. Pounds per Square Inch) on vanha angloamerikkalaisissa maissa käytetty paineen yksikkö. 1 psi on ≈ 6,89476 kPa eli 0,0689476 bar.)
• tekninen ilmakehä (at) eli kilopondi neliösenttimetriä kohti (kp/cm², usein erheellisesti kilogramma neliösenttimetriä kohti, kg/cm²) on vanhentunut teknisen järjestelmän mittayksikkö, joka vastaa karkeasti yhtä baaria. Tarkasti 1 at = 1 kp/cm² = 98,0665 kPa.

Yksiköiden vastaavuus karkeasti käytännön mittauksissa:

1 bar = 100 kPa = 0,1 MPa = 1 000 hPa

1 bar ≈ 1 at = 1 kp/cm² (vastaa 10 000 mmvp)

1 bar ≈ 1 atm (vastaa 760 mmHg)

1 bar ≈ 750 mmHg

1 bar ≈ 14,5 psi

Paineen olemus

Kineettisen kaasuteorian mukaan kaasun paineen synty aiheutuu hiukkasten (atomit, molekyylit yms.) törmäilystä pintaan. Törmätessään ne antavat pintaan liikemääräimpulssin, jonka ansiosta kappale alkaisi liikkua partikkeleista poispäin. Esimerkiksi ilmakehässä oleva esine ei lähde liikkumaan mihinkään suuntaan, koska sen joka puolella on ilmamolekyylejä, jotka kaikki tönivät sitä poispäin ja kumoavat toistensa vaikutuksen.

Jos tämän ilmakehässä olevan kappaleen sisällä ei olisi ilmamolekyylejä niin tiheästi kuin sen ympärillä, ei sisällä olevien molekyylien kappaleen seinämien sisäpintoihin aiheuttama paine pystyisi kumoamaan ulkopuolella olevien ilmamolekyylien aiheuttamaa painetta, jolloin kappale puristuisi kasaan, jos seinämät eivät kestäisi paine-eron aiheuttamaa voimaa.

Ylipaine ja alipaine

Jokapäiväisessä kielenkäytössä paineella tarkoitetaan toisinaan ylipainetta tai alipainetta, eli erotusta ympäröivän ilmakehän paineeseen. Monet paineen mittausmenetelmät, kuten U-putki, mittaavat juuri tätä erotusta. Mm. autonrenkaiden paine ilmoitetaan ja mitataan edelleen säännöllisesti ylipaineena. Nk. absoluuttista painetta voidaan tarvittaessa merkitä mittayksikön alaviitteellä ”abs”.

Kokonaispaine

Fluidin kokonaispaine saadaan seuraavasti:

${\displaystyle p_{\rm {kok}}={\frac {1}{2}}\rho v^{2}+p_{\rm {staattinen}}}$,

missä:

${\displaystyle p_{\rm {kok}}}$ kokonaispaine, pascal

${\displaystyle \rho }$ on fluidin tiheys, kg/m³

${\displaystyle v}$ on fluidin nopeus, m·s^-1

${\displaystyle p_{\rm {staattinen}}}$ on staattinen paine, pascal

Paineen mittaaminen

Pääartikkeli: Painemittari

On olemassa monia painemittarien eli manometrien toimintaperiaatteita: esimerkiksi U-putki, paineputkimanometri ja pietsokidepaineanturi.

Erilaisia paineen mittaamiseen tarkoitettuja laitteita ovat mm. verenpainemittari, rengaspainemittari ja ilmapuntari.

Katso myös

• Daltonin osapainelaki
• Hydrostaattinen paine
• Kineettinen kaasuteoria

Lähteet

Aiheesta muualla

Wikimedia Commonsissa on kuvia tai muita tiedostoja aiheesta Paine.

• Paineen mittaus, MIKES 2011