Ura
Byron pelasi kaudella 2005-2006 Ottawa West Golden Knightsissa. Seuraavaksi kaudeksi hän siirtyi QMJHL:ssä pelaavaan Gatineau Olympiquesiin. Hän teki 44 pistettä kauden aikana. Buffalo Sabres varasi hänet kuudennella kierroksella NHL:n varaustilaisuudessa 2007. Seuraavalla kaudella 2007–2008 hän jatkoi Gatineaussa tehden 52 ottelussa 68 pistettä. Pudotuspeleissä hän teki 32 pistettä 19 ottelussa. Hän oli joukkueensa toiseksi eniten pisteitä tehnyt 51 pistettä iskeneen Claude Girouxin jälkeen. Joukkue voitti QMJHL:n mestaruuden. Viimeisellä QMJHL -kaudellaan 2008-2009 hän teki 99 pistettä 64 ottelussa ja hänet nimettiin toiseen tähdistökentälliseen.
Byron teki kolmivuotisen sopimuksen Buffalo Sabresin kanssa heinäkuun ensimmäisenä päivänä 2009 vain viisi tuntia ennen kuin Buffalo olisi menettänyt oikeutensa häneen. Hän joutui kuitenkin tyytymään paikkaan Sabresin farmijoukkue Portland Piratesissa, jossa hän pelasi 57 ottelua ja teki 33 pistettä. Seuraavalla kaudella hän teki 53 pistettä 67 pelissä. Byron ansaitsi samalla kaudella myös paikan NHL-kokoonpanossa ja teki debyyttinsä 22. tammikuuta 2011. Hän teki ensimmäisen NHL-pisteensä, kun syötti Tyler Myersin tekemän maalin 5–3 -voitossa New York Islandersista. Ensimmäisen maalinsa hän teki kaksi yötä myöhemmin Ottawa Senatorsia vastaan.
25. heinäkuuta 2011 Byron kaupattiin Chris Butlerin kanssa Calgary Flamesiin, joka antoi tilalle Robyn Regehrin, Ales Kotalikin ja varausvuoron. Hän aloitti kautensa AHL-joukkue Abbotsford Heatissa, mutta ansaitsi myöhemmin paikkansa Calgaryn kokoonpanossa. Hän teki myös maalin uransa ensimmäisestä rangaistuslaukauksesta Toronto Maple Leafsia vastaan. Byron joutui olemaan kaudella 2012–2013 yli kuukauden sivussa olkapäävamman takia. Hän teki kaudella kuitenkin 15 pistettä 38 Abbotsfordissa pelaamassaan ottelussa. Hänet kutsuttiin helmikuussa Calgaryyn, mutta hän loukkasi kätensä heti ensimmäisessä pelissään. Hän pelasi kuitenkin kauden aikana vielä kolme peliä.
Kauden 2013–2014 Byron aloitti jälleen kautensa Abbotsford Heatissa, josta hänet kuitenkin kutsuttiin Calgaryyn, jonka valmentaja Bob Hartley vakuuttui hänen aggressiivisesta pelitavastaan.
Kanada
