Liehu kirjoitti ylioppilaaksi Raudaskylän lukiosta vuonna 1958 ja valmistui Helsingin yliopistosta filosofian kandidaatiksi (suomen kieli ja kotimainen kirjallisuus) vuonna 1963. Hän toimi äidinkielen ja historian opettajana Raahen yhteislyseossa lukuvuoden 1963–1964. Hänen vuonna 2003 julkaistu romaaninsa Helene, joka kertoo Helene Schjerfbeckin elämästä, nosti hänet Suomen eturivin kirjailijoiden joukkoon. Hän oli ehdokkaana Pohjoismaiden neuvoston kirjallisuuspalkinnon saajaksi vuonna 2005. Vuonna 2008 hän sai kirjallisuuden valtionpalkinnon. Liehun runoja on käännetty usealle kielelle. Ennen omia julkaisujaan hän suomensi useita kirjoja saksasta, ruotsista ja englannista Suomen Kirkon Sisälähetysseuran Kirjaneliö-kustantamolle. Rakel Liehun ensimmäinen puoliso vuodesta 1962 oli rovasti Jouko Liehu (8.10.1936–24.9.2008). Heillä on kolme lasta, joista nuorin on filosofi ja kirjailija Heidi Liehu. Toinen puoliso on neurofysiologi, ylilääkäri Veikko Häkkinen.
Tuotanto
Romaanit
Seth Mattsonin tarina (1976)
Punainen ruukku (1980)
Helene (2003)
Valaanluiset koskettimet (2020)
Runot
Ihmisen murhe on yhteinen (1974)
Savikielellä minä ylistän (1975)
Valo, läheisyys (1977)
Runoja 1974–1977 (1978)
Liian lähellä, liian äkkiä (1982)
Gammayökkönen (1985)
Joki sepittää minulle (1987)
Sininen Lasarus (1990)
Kubisseja (1992)
Murehtimatta! smaragdinen (1993)
Readymade (1995)
Skorpionin sydän (1997)
Runot 1974–1997 (2002)
Bul bul (2007)
Älä vielä lähde (2010)
Cocoduu Cocodaa (2022)
Näytelmät
Mitä pimeämpi yö..., TV-elokuva Mathilda Wreden elämästä. Televisioteatteri 1991
Eeva. Näytelmä (yhd. Heidi Liehun kanssa). Teatteri Raivoisat Ruusut, kansainvälinen teatterifestivaali, Helsinki 1994
Muu tuotanto
Pullinen. Laila Pullisen veistoskielestä ja tiestä (1993)
Liehu, Jouko & Liehu, Heidi: Päivieni loppuun asti. Helsinki: Sphinx. 2021 ISBN978-952-5273-07-6 (Jouko Liehun muistelmat Heidi Liehun viimeisteleminä ja täydentäminä.)