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Elle rencontre en 1931 son futur époux, l’artiste d’origine hongroise Constant Detré, professeur à l’académie Julian, et crée de toutes pièces avec lui un théâtre de marionnettes à fils pédagogique nommé Théâtre Cou-cou. Ensemble, ils se produisent de 1932 à 1939 à Paris, ainsi qu'à La Bourboule pour la saison d'été. Ils adaptent plusieurs Fables de La Fontaine, quelques contes de Perrault, et créent les personnages de Kiritan et Pantoufle.
Claire Carnat collabore avec la maison de jouets Reifenberg & Frères, 33 rue du Louvre, qui avait, entre autres, un rayon de jouets important, pour laquelle elle crée de nombreux prototypes: jouets en moleskine en toile cirée et autres matériaux, de 1939 à 1951. Parallèlement elle crée une collection de jouets, vendue dans la même maison sous la marque déposée Claire Carnat. Les Etablissements Clodrey reprendront la gestion du rayon "Jouets" en 1952, elle continuera donc sa collaboration avec eux jusqu'à son décès en 1953.
