Clinchport se trouve dans la plaine de la Clinch, à proximité de la frontière avec le Tennessee. La municipalité s'étend sur 0,71mille carré(1,84km2), dont 0,04mille carré(0,1km2) d'étendues d'eau.
Histoire
Clinchport est à l'origine un port fluvial sur la Clinch, à qui elle doit son nom, pour expédier le bois local vers Chattanooga. Elle devient une municipalité en 1894.
En , le bourg est en partie détruit par d'importants inondations,. La Tennessee Valley Authority rachète alors plusieurs maisons et aide leurs propriétaires à déménager hors de la ville, située dans une plaine inondable. Clinchport perd alors une grande partie de sa population, passant de 286 habitants en 1970 à 89 habitants en 1980.
Selon l'American Community Survey de 2018, la population de Clinchport exclusivement blanche et ne pratique que l'anglais à la maison.
Le revenu médian par foyer y est de 15 357 dollars, largement inférieur à celui de la Virginie (71 564 dollars) ou des États-Unis (60 293 dollars). Clinchport connaît parallèlement un taux de pauvreté élevé, à 61,1% contre 10,7% dans l'État et 11,8% dans le pays,.
