Sa carrière d'Eileen débute au théâtre à Dublin, avant qu'elle ne déménage à Londres, où elle travaille pour la télévision et la radio. Elle devient par la suite un membre récurrent de la compagnie théâtrale de l'Abbey Theatre à Dublin, où ses plus fameux rôles sont ceux de Molly Bloom dans la pièce Ulysses in Nighttown et de Mrs. Cafferty dans Mary Makebelieve.
1965 - 1968: The Wednesday Play (série télévisée): Katie Nolan (épisode Mrs. Lawrence Will Look After It) / Dora (épisode Kippers and Curtains) / sœur (épisode In Two Minds)
1968: The Jazz Age (série télévisée): femme (épisode The Assassin)
1970: Never Mind the Quality, Feel the Width (série télévisée): Sœur Theresa (épisode All That Glitters Is Not Gelt)
1971: ITV Saturday Night Theatre (série télévisée): Rose (épisode The Silver Collection)
1973: Crown Court (série télévisée): Sœur Joanna Forbush (épisode Freakout: Regina v Marlow: Part 3)
1966 - 1974: Dixon of Dock Green (série télévisée): Jean Montelbetti (épisode Jack the Lad) / Mary Collins (épisode The Executioners)
1978: Teems of Times (série télévisée): Mrs. Kelly (4 épisodes)