Fils de Jonas Halphen (1804-1848), commissionnaire en tissus et de Palmyre née Lipman (1819-1911), Georges Halphen fait ses études à l'École Polytechnique (Promotion X1862) et mène de front des carrières militaire et scientifique.
En 1880, il est le lauréat du Grand prix des sciences mathématiques de l’Académie des sciences pour «le perfectionnement de la théorie des équations différentielles», face à l’étude d'Henri Poincaré qui reçoit la mention du jury.
Terrassé par une pneumonie, il meurt le 21 mai 1889, à l'âge de 44 ans, laissant six enfants et une épouse enceinte d'une septième - qui sera prénommée Georgette.[àvérifier]
En 1872, il avait épousé Rose Marguerite Aron, dont il eut huit enfants, quatre fils et quatre filles. Sur les quatre fils, trois firent des carrières militaires et deux d'entre eux furent tués pendant la Première Guerre mondiale. Louis Halphen (1880-1950) est l'un des grands historiens français du haut Moyen Âge; Charles Halphen (1885-1915) fut secrétaire général de la Société mathématique de France. Un de ses petits-fils, Étienne Halphen(en) (1911–1954), fut également un éminent mathématicien.
↑Pierre-André Meyer: 1870-1871: Les lettres par "ballon monté" de Palmyre Halphen au temps du siège de Paris, Généalo-J, n° 145, p. 27-44
↑(es) Alberto Tomas Perez Izquierdo, Poincaré: l'invention de la topologie, Barcelone, RBA Coleccionables, coll.«Génies des mathématiques», , 174p. (ISBN978-84-473-9315-2), p.61
