Gustav Adolf Wenk naît le à Augst, dans le canton de Bâle-Campagne. Il est originaire de Bâle et de Lampenberg, dans le même canton. Benjamin d'une famille de sept enfants, il est orphelin de son père, Eduard, paysan, qui meurt d'un accident quelques semaines avant la naissance de son dernier fils; sa mère est née Margaretha Graf. Sa famille est méthodiste.
Il épouse Lisette Bieder, fille d'un aubergiste originaire de Zeglingen, en 1908,. Ils ont cinq enfants.
Études et parcours professionnel
Il fait sa scolarité à Augst, puis à Bâle, où il est l'élève de son frère aîné. Il étudie ensuite au gymnase et à la Oberrealschule(de), où il a notamment son futur collègue au gouvernement bâlois Fritz Hauser(de) comme camarade de classe. Après avoir obtenu sa maturité gymnasiale en 1902, il s'inscrit à l'école normale, dont il sort instituteur diplômé en 1904.
Il exerce la profession d'instituteur tout en poursuivant des études à l'Université de Bâle. Il y obtient en 1908 le diplôme de maître secondaire.
Il est conseiller d'État de 1925 à 1953, à la tête du département de l'intérieur. Il joue à ce titre un rôle déterminant dans la construction de l'État social bâlois grâce à la création d'une AVS cantonale et l'adoption d'une loi cantonale sur les vacances (la première de Suisse). Spécialiste des transports, il encourage la navigation sur le Rhin, la flotte de haute mer et le trafic aérien, avec la construction de l'aéroport de Bâle-Mulhouse.
Il représente son canton au Conseil des États de à . Il préside l'hémicycle en 1948-1949. Il joue un grand rôle dans la création de l'AVS.
Autres fonctions
Il est président de la Fédération suisse des cheminots, de la Société suisse des routes d'automobiles et, de 1946 à 1956, du conseil d'administration de la Foire d'échantillons de Bâle. Il est par ailleurs membre du conseil d'administration de Swissair de 1946 à 1953.
Il est également président de la commission fédérale de planification du réseau des routes principales, où il s'investit pour la construction du réseau autoroutier.
Distinction
Sépulture de Gustav Wenk et de son épouse à Bettingen.
