8 (nombre)

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	7 —8— 9
Cardinal	huit
Ordinal	huitième ; octave (anc.) ; 8e
Préfixe grec	octa
Préfixe latin	octo
Adverbe	huitièmement
Adverbe d'origine; latine	octavo
Multiplicatif d'origine; latine	octies
Propriétés
Facteurs premiers	23
Diviseurs	1, 2, 4, 8
Système de numération	système octal
Autres numérations
Numération romaine	VIII
Numération chinoise	八，捌
Numération indo-arabe	٨
Système binaire	1000
Système octal	10
Système duodécimal	8
Système hexadécimal	8
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8 (huit) est l'entier naturel qui suit 7 et qui précède 9.

Le préfixe du Système international pour 1 000⁸ est yotta (Y), et pour son inverse yocto (y).

En mathématiques

« 8 » est un nombre composé, ses diviseurs propres sont 1, 2, et 4. C'est une puissance de deux 2³, ou 2 élevé au cube, c'est aussi le troisième nombre puissant. C'est un cube parfait $(2^{3}=8)$ et le produit des 3 premières puissances de 2 (2⁰×2¹×2² = 8).
« 8 » est la base du système octal, qui est principalement utilisé avec les ordinateurs. En octal, un chiffre représente trois bits. En informatique, un groupe de 8 bits constitue un octet.
« 8 » est un nombre de Fibonacci, il est la somme des deux nombres 3 et 5. Le nombre de Fibonacci suivant est 13.
« 8 » est le plus petit nombre composé brésilien car 8 = 22₃.

Un polygone de huit côtés est un octogone. Les nombres figurés représentant les octogones (incluant huit) sont appelés des nombres octogonaux. Un polyèdre de huit faces est un octaèdre. Les nombres figurés représentant un octaèdre sont appelés des nombres octaédriques.

Les nombres sphéniques ont toujours exactement huit diviseurs.

Il y a exactement cinq groupes d'ordre huit (à isomorphisme près).

8 est un nombre pyramidal heptagonal.

Les puissances entières successives de 8 sont : $1,8,64,512,4096,32768...$

Curiosité

${\begin{array}{ll}1&\times 8+1=9\\12&\times 8+2=98\\123&\times 8+3=987\\1234&\times 8+4=9876\\12345&\times 8+5=98765\\123456&\times 8+6=987654\\1234567&\times 8+7=9876543\\12345678&\times 8+8=98765432\\123456789&\times 8+9=987654321\end{array}}$

En système de numération

Base	Système de numération
2	Binaire	1000
3	base 3	22
4	base 4	20
5	base 5	13
6	base 6	12
7	base 7	11
8	octal	10
Au-delà de 8 (base 10, base 16)		8

8 et base quinaire

Numération tchouvache, avec 8 = 5+3

Dans de nombreuses langues du monde huit s'écrit sur la forme 5+3 ou 3+5 (système quinaire)

en wolof : juroom ñatt $(5+3)$
en khmer: praim bei $(5+3)$
écriture romaine: VIII.

Sciences naturelles

En chimie, le chiffre huit occupe une place centrale, notamment dans le contexte de la Règle de l'octet (également appelée règle des huit électrons). Selon cette théorie, les atomes des éléments des groupes principaux à partir de la deuxième période du tableau périodique tendent à posséder un maximum de huit électrons externes (électrons de valence) dans les molécules afin d'atteindre une configuration stable de gaz rare. Cette règle s'applique en particulier aux éléments carbone, azote, oxygène et fluor, car ceux-ci forment souvent des composés dans lesquels ils atteignent huit électrons de valence. Le numéro atomique huit a également une importance en chimie, car il correspond à l'élément oxygène, qui occupe la huitième position dans le tableau périodique.

Symbolique

Culture chinoise

Huit (八, écriture formelle 捌, pinyin ba1) est considéré comme un nombre chanceux dans la culture chinoise car il sonne comme le mot « prospérité » (發 pinyin fa1) en cantonais.

Lors des Jeux olympiques de Pékin, les organisateurs ont d'ailleurs voulu que la cérémonie d'ouverture ait lieu le 8 août 2008 à 20 heures et 8 minutes (08/08/08, 08:08).

Le 8 est également très présent dans la vie courante, les prix promotionnels sont affichés avec des 8 ou arrondis avec des 8, comme ailleurs le 9. Les numéros de téléphone ou les plaques d'immatriculation comportant des 8 sont également valorisés.

Bouddhisme

Dans le bouddhisme, le Noble Chemin octuple permet de sortir du cycle du devenir et de la disparition ou du cycle des renaissances (samsara ) pour atteindre la libération. Son symbole est la Dharmacakra , une roue à huit rayons. Cette roue de l'enseignement (roue du dharma) représente le début de la prédication du dharma par Bouddha et de l'octuple sentier. Le nombre huit est associé à huit vertus et pratiques fondamentales qui représentent l'action éthique et la croissance spirituelle. Le huit est également représenté dans les huit symboles bouddhistes de la chance, appelés "ashtamangala". Ceux-ci représentent l'illumination et la félicité de Bouddha.

Judaïsme

Dans le judaïsme et la pensée juive, 8 (huit) représente la transcendance de l’univers physique, et le surnaturel. Il symbolise la transition de la temporalité à la transtemporalité, la connexion de l'immanence à la transcendance (au-delà, transtemporalité). Il possède un caractère de connexion et de construction de ponts car il relie le monde du 7 (le monde des 6 jours ouvrables avec le jour de repos du Shabbat de clôture le septième jour) avec le monde du 9 (le divin). Le chiffre huit possède également une qualité de perfectionnement : il rapproche deux mondes apparemment incompatibles grâce au mystérieux pouvoir de connexion de Dieu.

« « Huit est considéré comme le nombre de l’infini. ... Si nous regardons le chiffre huit à la fois debout et couché, nous y reconnaissons une vibration harmonieuse ; c'est un mouvement qui, semblable à l'inspiration et à l'expiration constantes, définit, équilibre et intègre un centre intérieur dans son balancement entre deux pôles ».

Il se retrouve ainsi dans nombre de célébrations :

Brit milah, rite religieux (communément appelé « circoncision »), a lieu le huitième jour de vie d'un nouveau-né garçon, parce que 7 symbolise le monde et les jours de sa Création ;
Hanoucca, fête juive de huit jours de décembre, qui commence le 25e jour de Kislev. Du premier au huitième jour, une nouvelle bougie est allumée sur la Hanoukkiah, le chandelier à huit branches principales - le neuvième bras du chandelier est appelé shamash (serviteur) et sert à allumer les huit autres lumières, ajoutant ainsi une lumière supplémentaire chaque jour des huit jours de la fête ;
Chemini Atseret (hébreu : « huitième jour de l'assemblée »), fête juive d'une journée qui suit immédiatement la fête de sept jours de Souccot .

Par ailleurs, huit personnes sont sauvées dans l'arche de Noé (Genèse 6:18).

Christianisme

Dans le christianisme, les auteurs des écrits patristiques, notamment saint Jérôme ou saint Augustin, commentent le récit de la création de la Genèse en procédant par opposition entre le Shabbat et le jour du Seigneur (en), entre l'hebdomade (septième jour, dimanche, jour du repos) et l'ogdoade (le huitième jour qui est le vrai ou le second Shabbat).

Ce huitième jour devient celui de la résurrection et de son symbole, la renaissance par le baptême, d'où la forme souvent octogonale du baptistère ou de la cuve baptismale.

Autres

Timothy Leary a identifié une hiérarchie de huit niveaux de conscience.

Dans d’autres domaines

Numérotation

Années historiques : -8, 8, 1908 et 2008.
Le numéro atomique de l'oxygène, un non-métal.
Ligne 8
08 est le numéro du département français des Ardennes.
Le numéro de l'autoroute française A8 qui part de La Fare-les-Oliviers pour atteindre l'Italie. Elle est appelée La provençale.
Pièce de 8 réaux, monnaie de l'empire espagnol.

Dénombrement

Depuis août 2006, il existe officiellement huit planètes dans le système solaire.
Le nombre de vitamines dans le groupe B.
Toutes les araignées, et plus généralement tous les arachnides, ont huit pattes.
Une pieuvre possède huit tentacules.
Ogdoade d'Hermopolis.
Le nombre de pointes sur la croix de l’ordre de Saint-Jean de Jérusalem, censées représenter les huit Béatitudes de l’Église catholique.
Le deuxième nombre magique (physique).
En économie et en politique, le groupe des huit (G8)
Les Huit Principes de Yǒng, en calligraphie chinoise.
Guerre des huit princes
Le nombre d'années de mariage des noces de coquelicot.

Fiction

8 est un film de fiction, réunissant huit courts métrages, et traitant des Objectifs du millénaire pour le développement.
8 Mile est un film américain réalisé par Curtis Hanson, sorti en 2002. La vedette principale du film est le célèbre rappeur Eminem, du parcours duquel le film s’inspire largement.
8 Millimètres, un film américain de Joel Schumacher sorti en 1999 et retraçant une enquête sur les snuff movies.
Huit est un nombre clé sur le Disque-monde.
- Huit ne doit pas être prononcé par un mage du Disque-monde dans une zone non protégée. Il est également le nombre de Bel-Shamharoth, un habitant probable de la Basse-Fosse.
- L’octarine est la huitième couleur du spectre solaire discal.
- L’octidi est le huitième jour d’une semaine discale.

Terminologie

En musique, une octave est un intervalle de 6 tons, qui donne la même note d'une fréquence deux fois plus élevée.
Il existe huit musiciens dans un octuor.
Huit bébés nés ensemble au même moment sont appelés des octuplés.

Sports

Le huit est une forme géométrique, souvent utilisée dans les sports, tel que le skateboard ou le patinage.
La boule 8 du billard américain est la plus importante. Les boules numéro 8 sont souvent vendues comme matériel de prédiction sous le nom de Magic 8-Ball.
Au baseball, huit représente la position du champ centre.
Aux échecs, l'échiquier est constitué de 8 × 8 cases et chaque camp possède huit pions ; voir aussi puzzle des huit reines
En aviron (sport), le huit est le nom de l'embarcation qui sollicite 8 rameurs et un barreur.
En rugby à XV, c'est le numéro du troisième ligne centre.
La plupart des rencontres de combat libre a lieu dans une cage grillagée en forme d'octogone régulier.

Divers

Baliqiao (en mandarin 八里桥, pinyin Bālǐqiáo, anciennement transcrit Palikao) est un pont qui a également donné son nom à une banlieue de Pékin situé entre les districts de Chaoyang et de Thongzou. Baliqiao signifie « le pont des huit lis (4 600 m) ». Ce pont est en effet situé exactement à huit lis de la Cité interdite.
8 Foot Sativa, groupe de metal néo-zélandais formé en 1998.
Un modèle de voiture de la marque Renault.

Notes et références

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « 8 » (voir la liste des auteurs).

↑ Michel Malherbe, Les langages de l'humanité : une encyclopédie des 3000 langues parlées dans le monde, Robert Laffont, 1995, p.1639
↑ Malherbe 1995, p. 1046.
↑ (en) Dovid Rosenfeld, « The Fascinating Numbers of Hanukkah », sur Aish.com, 1^er septembre 2022 (consulté le 26 décembre 2024) ; voir aussi (en) Shmuel-Simcha Treister, « The Weight of Eight », sur Kabbalah Online, 2 septembre 2009 (consulté le 26 décembre 2024).
↑ (de)Yuval Lapide, Das Herz der Kabbala, O.W.Barth 2011, 26. Januar)
↑ (en) Lawrence Bush, Ro Blechman et Leo Rosten, The New Joys of Yiddish: Completely Updated, Potter/Ten Speed/Harmony/Rodale, 2010 (ISBN 978-0-307-56604-1), p. 48
↑ (en) Kathy Ross et Sharon Lane Holm, Crafts for Hanukkah, Lerner Publishing Group, coll. « Holiday Crafts for Kids Ser », 2012 (ISBN 978-0-7613-6836-6), p. 7
↑ (en) Cantor Matt Axelrod, Your guide to the Jewish holidays: from shofar to Seder, Jason Aronson, 2014 (ISBN 978-0-7657-0989-9 et 978-0-7657-0990-5), p. 53
↑ Noële Maurice Denis-Boulet, Le calendrier chrétien, A. Fayard, 1959, p. 80.

Voir aussi

Sur les autres projets Wikimedia :

8 (nombre), sur Wikimedia Commons
huit, sur le Wiktionnaire

Articles connexes

Alphabet morse dans lequel le chiffre 8 correspond à « ---·· »

Liens externes

Almanach et dictionnaire des nombres (site de Gérard Villemin)

Arithmétique et théorie des nombres

[1] Michel Malherbe, Les langages de l'humanité : une encyclopédie des 3000 langues parlées dans le monde, Robert Laffont, 1995, p.1639

[Malherbe19951046-2] Malherbe 1995, p. 1046.

[3] (en) Dovid Rosenfeld, « The Fascinating Numbers of Hanukkah », sur Aish.com, 1^er septembre 2022 (consulté le 26 décembre 2024) ; voir aussi (en) Shmuel-Simcha Treister, « The Weight of Eight », sur Kabbalah Online, 2 septembre 2009 (consulté le 26 décembre 2024).

[4] (de)Yuval Lapide, Das Herz der Kabbala, O.W.Barth 2011, 26. Januar)

[5] (en) Lawrence Bush, Ro Blechman et Leo Rosten, The New Joys of Yiddish: Completely Updated, Potter/Ten Speed/Harmony/Rodale, 2010 (ISBN 978-0-307-56604-1), p. 48

[6] (en) Kathy Ross et Sharon Lane Holm, Crafts for Hanukkah, Lerner Publishing Group, coll. « Holiday Crafts for Kids Ser », 2012 (ISBN 978-0-7613-6836-6), p. 7

[7] (en) Cantor Matt Axelrod, Your guide to the Jewish holidays: from shofar to Seder, Jason Aronson, 2014 (ISBN 978-0-7657-0989-9 et 978-0-7657-0990-5), p. 53

[8] Noële Maurice Denis-Boulet, Le calendrier chrétien, A. Fayard, 1959, p. 80.

Liste de nombres voisins
Unités voisines	← 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 →
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Centaines de milliers	← 0 100000 200000 300000 400000 500000 600000 700000 800000 900000 →
Millions voisins	← 0 1000000 2000000 3000000 4000000 5000000 6000000 7000000 8000000 9000000 →
Milliards voisins	← 0 1000000000 2000000000 3000000000 4000000000 5000000000 6000000000 7000000000 8000000000 9000000000 →
Ordres de grandeur

v · m Puissances de nombres entiers
Quel que soit a non nul : a⁰ = 1 Quel que soit n : 1ⁿ = 1 4ⁿ = 2^2.n 8ⁿ = 2^3.n 9ⁿ = 3^2.n 16ⁿ = 2^4.n Les valeurs sont accessibles jusqu'à 10 milliards exclu.
Puissances de 2	2¹ 2² 2³ 2⁴ 2⁵ 2⁶ 2⁷ 2⁸ 2⁹ 2¹⁰ 2¹¹ 2¹² 2¹³ 2¹⁴ 2¹⁵ 2¹⁶ 2¹⁷ 2¹⁸ 2¹⁹ 2²⁰ 2²¹ 2²² 2²³ 2²⁴ 2²⁵ 2²⁶ 2²⁷ 2²⁸ 2²⁹ 2³⁰ 2³¹ 2³² 2³³
Puissances de 3	3¹ 3² 3³ 3⁴ 3⁵ 3⁶ 3⁷ 3⁸ 3⁹ 3¹⁰ 3¹¹ 3¹² 3¹³ 3¹⁴ 3¹⁵ 3¹⁶ 3¹⁷ 3¹⁸ 3¹⁹ 3²⁰
Puissances de 5	5¹ 5² 5³ 5⁴ 5⁵ 5⁶ 5⁷ 5⁸ 5⁹ 5¹⁰ 5¹¹ 5¹² 5¹³ 5¹⁴
Puissances de 6	6¹ 6² 6³ 6⁴ 6⁵ 6⁶ 6⁷ 6⁸ 6⁹ 6¹⁰ 6¹¹ 6¹²
Puissances de 7	7¹ 7² 7³ 7⁴ 7⁵ 7⁶ 7⁷ 7⁸ 7⁹ 7¹⁰ 7¹¹
Puissances de 10	10¹ 10² 10³ 10⁴ 10⁵ 10⁶ 10⁷ 10⁸ 10⁹
Puissances de 11	11¹ 11² 11³ 11⁴ 11⁵ 11⁶ 11⁷ 11⁸ 11⁹
Puissances de 12	12¹ 12² 12³ 12⁴ 12⁵ 12⁶ 12⁷ 12⁸ 12⁹
Puissances de 13	13¹ 13² 13³ 13⁴ 13⁵ 13⁶ 13⁷ 13⁸
Puissances de 14	14¹ 14² 14³ 14⁴ 14⁵ 14⁶ 14⁷ 14⁸
Puissances de 15	15¹ 15² 15³ 15⁴ 15⁵ 15⁶ 15⁷ 15⁸
Puissances de 17	17¹ 17² 17³ 17⁴ 17⁵ 17⁶ 17⁷ 17⁸
Puissances de 18	18¹ 18² 18³ 18⁴ 18⁵ 18⁶ 18⁷
Puissances de 19	19¹ 19² 19³ 19⁴ 19⁵ 19⁶ 19⁷
Puissances de 20	20¹ 20² 20³ 20⁴ 20⁵ 20⁶ 20⁷
Puissances de 21	21¹ 21² 21³ 21⁴ 21⁵ 21⁶ 21⁷
Exponentielle Histoire des logarithmes et des exponentielles