Ancien élève de l'ENS de Saint-Cloud (sciences), il est agrégé de mathématiques (1960) et obtient son doctorat d'État en mathématiques à l'université de Paris-XIII en 1975 sous la direction de Jean Bénabou avec une thèse intitulée Catégories fibrées et Topoï, sa thèse secondaire portant sur La cohomologie de Gel'fand-Fuchs.
Il est professeur à l'Université de Lille III de 1975 à 2002, université qu'il a présidée de 1981 à 1986. Il a dirigé l'UMR 8519 Savoirs et textes (Lille I-Lille III-CNRS) (1998 - 2003) et il est membre de l'UMR 8163 "Savoirs, Textes, Langage" (STL).
Joël Biard et Jean Celeyrette (éds.), De la théologie aux mathématiques. L’infini au xive siècle, Les Belles-Lettres, 2004.
Jean Celeyrette, «Le Statut des mathématiques dans la Physique d’Oresme», Oriens occidens, 3 (2000), p.91-113.
Jean Celeyrette, «Apparences et imaginations chez Nicole Oresme: Question III.1 sur la Physique et question sur l'apparence d'une chose», Revue d'histoire des sciences, Armand Collin/Dunod, no1, , p.83-100 (ISBN9782200923402, DOI10.3917/rhs.601.0083, lire en ligne).
Max Lejbowicz (dir.), Jean Celeyrette, John Tolan, Jean Jolivet, Abdelali Elamrani-Jamal, Marie-Geneviève Balty-Guesdon, Régis Morelon, Louis-Jacques Bataillon et Sten Ebbesen, L'Islam médiéval en terres chrétiennes: Science et idéologie, Villeneuve-d'Ascq, Presses universitaires du septentrion, coll.«Les savoirs mieux», , 176p. (ISBN978-2-7574-0088-3, présentation en ligne, lire en ligne).
Daniel Boquin et Jean Celeyrette, «Guillaume d'Ockham et le nominalisme», Pour la science, no49, (lire en ligne, consulté le )
L' historien, son siècle et sa recherche recherches sur l'acculturation des enseignants médiévaux (Xe – XIIIesiècles)
Mathématiques et théologie: l'infini chez Nicolas de Cues dans Revue de métaphysique et de morale 2011/2 (n° 70).
La Questio de puncto de Michel de Montecalerio en réponse à Jean Buridan dans Archives d'histoire doctrinale et littéraire du Moyen Âge 2008/1 (Tome 75).
Apparences et imaginations chez Nicole Oresme: Question III.1 sur la Physique et question sur l'apparence d'une chose dans Revue d'histoire des sciences 2007/1 (Tome 60).
Jean Celeyrette et Christophe Grellard: Nicole Oresme philosophe: Philosophie de la nature et philosophie de la connaissance à Paris au XIVe siècle (2014).
Jean Celeyrette: Le vide chez Avicenne, in Joël Biard & Sabine Rommevaux (eds.), La nature et le vide dans la Physique Médiévale. Brepols (2012)
Il a également participé aux trois volumes de l'édition typographique intégrale des Cahiers de Paul Valéry, sous la direction de Nicole Celeyrette-Pietri et Judith Robinson-Valéry.