Lachezar Angelov commence sa carrière cycliste par le VTT. En 2017, il devient champion de Bulgarie de cross-country en catégorie espoir. L'année suivante, il remporte ce même titre national chez les élites. Il représente également à plusieurs reprises la Bulgarie lors des championnats internationaux,.
À partir de 2020, il se consacre au cyclisme sur route. Pour ses débuts dans cette discipline, il se classe troisième du championnat de Bulgarie élites et seizième du Tour de Roumanie. Il intègre ensuite le club français Martigues SC-Payden & Rygel en 2021. Au mois de juin, il se classe deuxième d'une étape sur le Tour du Cameroun.
Au printemps 2022, il remporte une étape du Tour d'Albanie,. Il termine également cette course à la huitième place du classement général.