Elle fait ses débuts dans la LCHF le et inscrit son premier but le lendemain. Stacey enregistre son premier match à plusieurs points dès le , contre les Canadiennes de Montréal, avec deux aides. Lors de sa première saison, elle est sélectionnée pour participer au 3e match des étoiles dans l'équipe blanche, au côté de Laura Fortino ou encore Jess Jones. Elle est également nommée «Recrue de l'année» de la LCHF.
À la suite du déménagement de la franchise, Laura Stacey signe à nouveau avec le Thunder de Markham. Après une saison 2017-2018 mitigée où le club accroche les séries de justesse, le Thunder poursuit son parcours jusqu'en finale. Stacey apparaît dans la finale contre le HC Red Star Kunlun et inscrit le but gagnant à 2 minute 11 de la fin du match, lors des prolongations 4 contre 4, permettant au Thunder de remporter la première coupe Clarkson de son histoire.
À la suite de la dissolution de la LCHF en , elle joue des matchs en et avec la Professional Women's Hockey Players Association (PWHPA), organisation ayant pour but de former une ligue professionnelle féminine mais dont la progression a été ralentie par la pandémie de Covid-19.
Le , elle compte trois buts contre le Frost du Minnesota,, devenant la première joueuse à réussir un tour du chapeau en séries éliminatoires de la LPHF. Elle cumule lors de ces séries une fiche de 3 buts et quatre mentions d'aide, pour un total de 7 points. La Victoire de Montréal remporte la première coupe Walter de son histoire le ,,.
Le , elle est protégée par la Victoire durant la phase 1 du processus d'expansion de la LPHF en vue de la saison 2026-2027, tout comme ses coéquipières Marie-Philip Poulin et Ann-Renée Desbiens.
En équipe nationale
Lors de la saison 2011-2012 de l'équipe du Canada de hockey sur glace elle participe à la sélection des moins de 18 ans dans une série de trois matchs contre les États-Unis. Elle représente l'équipe de l'Ontario lors des Jeux d'hiver du Canada en 2011 et inscrit un but pour aider son équipe à remporter la médaille d'or.
Stacey revient pour le championnat du monde 2019 où elle inscrit finalement son premier but en sélection nationale. Elle est à nouveau sélectionnée pour l'édition 2021, où le Canada remporte la médaille d'or pour la première fois en dix ans, puis à l'occasion des Jeux olympiques de Pékin en 2022. Elle inscrit quatre buts et deux aides, son meilleur résultat en équipe sénior, et accède à une médaille d'or olympique.
Elle s’est mariée avec la hockeyeuse Marie-Philip Poulin, sa coéquipière à Montréal, le . Après la conquête de la coupe Walter en 2026, Poulin et son épouse admettent réfléchir à fonder une famille, rendant leur avenir incertain au sein de la Victoire de Montréal.
↑(fr-CA) Katherine Harvey-Pinard, «Ligue professionnelle de hockey féminin: Marie-Philip Poulin nommée capitaine de l’équipe montréalaise», La Presse, (lire en ligne, consulté le )
↑(fr-CA) Katherine Harvey-Pinard, «Victoire de Montréal: Avenir incertain pour Marie-Philip Poulin et Laura Stacey», La Presse, (lire en ligne, consulté le )
.svg){kind=small}
Canada
