Liam Allen est originaire d'un petit village près de Waikato dans le nord de la Nouvelle-Zélande. Il est issu d'un milieu fermier.
Allen rejoint la Lincoln University, avant de jouer pour la province de Canterbury en NPC à partir de 2020. Il dispute son premier match en professionnel le face à Otago, en remplaçant Billy Harmon(en) à trois minutes du terme de la rencontre. Il est titularisé pour la première fois le contre Auckland.
À l'hiver 2023, Allen rejoint le Lyon OU en tant que joker médical pour pallier les blessures de Jordan Taufua et de Maxime Gouzou. Il dispute son premier match avec le Lyon OU le contre le Stade français en Challenge Cup. Il inscrit son premier essai le lors de la dernière journée de Top 14 face à l'Aviron bayonnais. Il est d'ailleurs l'auteur d'une bonne performance lors de cette rencontre.
À l'issue de la saison, Liam Allen reste au club en tant que joker Coupe du monde. Au cours d'un match contre le Castres olympique le , il se rompt le ligament latéral interne du genou gauche, ce qui l'éloigne des terrains durant un mois.
Il est le beau-frère du All BlackSam Cane, qui est marié à sa sœur Hariett.
