La loi de Hack est une relation empirique entre la longueur d'un cours d'eau et la superficie du bassin versant, une loi d'échelle. Elle tient son nom du géologue américain John Tilton Hack (en).
Si L est la longueur (en km) du cours d'eau principal dans un bassin, et A est la surface (en km2) de ce bassin, la loi de Hack peut s'écrire :
C est une constante, souvent comprise entre 1,4 et 2,0. h est un exposant légèrement inférieur à 0,6 dans la plupart des bassins ; h varie légèrement d'une région à l'autre et diminue légèrement pour les grands bassins (> 20 700 km2). Une valeur théorique h = 4/7 ≈ 0,571 pour l'exposant a été proposée (Birnir, 2008).
Le cas des deltas est particulier. Les chenaux de distribution s'y dispersent de manière fractale, mais une relation d'échelle comparable à la loi de Hack est longtemps restée difficile à mettre en évidence. En 2026, une relation de type loi de puissance est établie à l'échelle mondiale entre la longueur des chenaux de distribution et la superficie deltaïque. Cette loi de Hack appliquée aux deltas définit la variabilité d'échelle locale et offre un cadre de compréhension de leur croissance, de leur évolution et de leur restauration.
