Docteur-ingénieur en énergétique physique (CEA Grenoble), ingénieur physicien (ENSGP de Grenoble), Patrice Cellario est marié et père de trois enfants.
De à , il est directeur technique du stade Louis-II. En , il devient directeur adjoint des travaux publics de Monaco, puis directeur en , avant d'être nommé en , directeur de l'environnement, de l'urbanisme et de la construction. En , il est nommé directeur de la prospective et des études d'urbanisme de la principauté, puis directeur de la prospective, de l'urbanisme et de la mobilité en .
En , il devient directeur général du département de l'Intérieur du gouvernement monégasque, fonction qu'il occupe jusqu'à sa nomination comme conseiller – ministre de l'Intérieur dans le gouvernement de Michel Roger en , puis ceux de Serge Telle et de Pierre Dartout, lequel est nommé ministre d'État le . Il quitte le gouvernement en .
