Le prix Salem a été fondé par la veuve du mathématicien grec Raphaël Salem (1898-1963). Depuis 1968, il récompense tous les ans, un ou des mathématiciens, s'étant illustrés dans les domaines étudiés par Salem, et particulièrement les travaux liés aux séries de Fourier. En 1990 les lauréats recevaient 5 000 francs français. Depuis 2023, le prix est décerné par l'Institute for Advanced Study.