Les travaux de recherche de Cont portent sur la théorie des probabilités, l'analyse stochastique et la modélisation mathématique en finance.
Travaux mathématiques
Ses travaux mathématiques portent sur les méthodes trajectorielles en analyse stochastique et le calcul d'Itō fonctionnel. Dans ses travaux avec David-Antoine Fournié, il élucide le lien entre le calcul d'Itō fonctionnel et le calcul de Malliavin et dérive une formule de représentation de martingale, forme non-anticipative de la formule de Clark-Ocone.
Inspiré par le "Calcul d'Ito sans probabilités" de Hans Föllmer, Cont a développé avec A. Ananova un calcul trajectoriel (non-probabiliste) d'abord pour les fonctions et processus à variation quadratique finie puis, avec Perkowski, dans le cas plus general de processus à variation d'ordre p>2. En particulier Cont et Perkowski ont découvert une "formule d'Ito d'ordre élevé".
Travaux en finance
Les travaux de Cont en finance portent sur la modélisation des risques financiers extrêmes, les discontinuités de marché, le risque de liquidité, le stress testing et le risque systémique, notamment l'étude de la stabilité du système bancaire avec des modèles de réseaux
et les chambres de compensation. Il a proposé notamment, avec Kotlicki et Valderama, une nouvelle approche pour le stress testing de liquidité et solvabilité des banques, qui a été par la suite adoptée par le FMI.
Avec Stoikov et Talreja, il propose en 2010 une nouvelle approche pour modéliser la dynamique des carnets d'ordre électroniques comme systèmes de files d'attente, une direction de recherche qui s'est révélée féconde par la suite.
Prix et distinctions
Cont a reçu le prix Louis-Bachelier de l'Académie des sciences en 2010 pour ses travaux sur la modélisation mathématique des marchés financiers. Il a été élu Fellow de la Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM) en 2017 pour «contributions à l'analyse stochastique et à la finance mathématique». Il a reçu en 2017 le prix d'excellence en recherche interdisciplinaire (APEX) de la Royal Society pour ses recherches sur la modélisation mathématique du risque systémique.
Publications
Anna Ananova et Rama Cont, «Pathwise integration with respect to paths of finite quadratic variation», Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, vol.107, no6, , p.737-757 (DOI10.1016/j.matpur.2016.10.004).
Rama Cont et David-Antoine Fournie, «Functional Ito calculus and stochastic integral representation of martingales», The Annals of Probability, vol.41, no1, , p.109–133 (DOI10.1214/11-AOP721).
Rama Cont et Nicholas Perkowski, «Pathwise integration and change of variable formulas for continuous paths with arbitrary regularity», Transactions of the American Mathematical Society, vol.6, , p.161-186 (DOI10.1090/btran/34).
Rama Cont et Adrien De Larrard, «Price Dynamics in a Markovian Limit Order Market», SIAM Journal on Financial Mathematics, vol.4, no1, , p.1–25 (DOI10.1137/110856605, arXiv1104.4596).
Rama Cont, Romain Deguest et Giacomo Giacomo, «Robustness and Sensitivity Analysis of Risk Measurement Procedures», Quantitative Finance, vol.10, no6, , p.593–606 (DOI10.1080/14697681003685597, S2CID158678050, lire en ligne)
Rama Cont, Sasha Stoikov et Rishi Talreja, «A Stochastic Model for Order Book Dynamics», Operations Research, vol.58, no3, (DOI10.1287/opre.1090.0780, lire en ligne)
12Ananova et Cont, «Pathwise integration with respect to paths of finite quadratic variation», Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, vol.107, no6, , p.737-757 (DOI10.1016/j.matpur.2016.10.004)
↑Vlad Bally, Lucia Caramellino et Rama Cont, Stochastic Integration by Parts and Functional Itô Calculus, coll.«Advanced Courses in Mathematics - CRM Barcelona», (ISBN978-3-319-27127-9, DOI10.1007/978-3-319-27128-6)
↑Rama Cont et David-Antoine Fournié, «Functional Ito calculus and stochastic integral representation of martingales», The Annals of Probability, vol.41, no1, , p.109–133 (DOI10.1214/11-AOP721)
12R. Cont et N. Perkowski, «Pathwise integration and change of variable formulas for continuous paths with arbitrary regularity», Transactions of the American Mathematical Society, vol.6, , p.161-186 (DOI10.1090/btran/34)
↑Rama Cont, «The end of the waterfall: default resources of central counterparties», Journal of Risk management in Financial Institutions, vol.8, no4, (lire en ligne)
↑Rama Cont, Laura Valderrama et Artur Kotlicki, «Liquidity at Risk: Joint Stress Testing of Solvency and Liquidity», Journal of Banking and Finance, vol.118, (lire en ligne)
↑Rama Cont, Sasha Stoikov et Rishi Talreja, «A Stochastic Model for Order Book Dynamics», Operations Research, vol.58, no7176, , p.340–344 (DOI10.1287/opre.1090.0780)
↑Rama Cont et Adrien De Larrard, «Price Dynamics in a Markovian Limit Order Market», SIAM Journal on Financial Mathematics, vol.4, no1, , p.1–25 (DOI10.1137/110856605, arXiv1104.4596)