Biographie
Sebastian Veslum a été formé dans un club d'Asker, implanté sur ses terres natales. Chez les juniors, il se classe troisième du championnat de Norvège de cyclo-cross en 2021. Dans cette même discipline, il s'impose sur une épreuve organisée aux Pays-Bas en 2022. Il représente aussi son pays sur l'édition 2023 des championnats du monde, qui ont lieu à Hoogerheide. Cette même année, il termine troisième du championnat de Norvège de cyclo-cross face aux élites.
En 2024, il remporte une manche de la Coupe de Norvège et deux courses régionales disputée en Belgique. À l'automne, il devient vice-champion national de cyclo-cross. Il participe également aux championnats de Norvège sur piste, qui ont lieu au vélodrome d'Asker. Lors de cette édition, il finit troisième de la poursuite individuelle, après avoir remporté le titre dans la poursuite par équipes.
En 2025, il gagne la dernière épreuve et le classement général de l'Arden Challenge, pour sa reprise. Sélectionné en équipe de Norvège, il se classe deuxième d'une étape de la Course de la Paix espoirs, au terme d'un sprint. Il participe ensuite à l'Arctic Race of Norway. Échappé durant la troisième étape, il reçoit le prix de la combativité. Sa saison sur route se conclut par une troisième place au Prix de Manziat. Le 2 novembre, il s'empare d'une nouvelle deuxième place aux championnats de Norvège de cyclo-cross.
Remarqué par ses performances, il s'engage initialement avec la formation Bourg-en-Bresse Ain Cyclisme. Le Norvégien finit toutefois par rompre cet accord, afin de rejoindre l'équipe continentale Drali-Repsol. Il intègre officiellement l'effectif de cette structure en 2026. Sous ses nouvelles couleurs, il atteint le top 5 sur la dernière étape du Circuit des Ardennes. Quelque temps plus tard, il s'aligne au Tour de Bretagne. Lors de cette épreuve, Sebastian Veslum se distingue en prenant la deuxième place d'une étape, à l'issue d'une échappée. Le Norvégien est seulement battu au sprint par son compatriote Halvor Dolven, avec qui il s'entraîne régulièrement. Le 10 mai, il termine sixième du Ringerike Grand Prix.