Stephen Ameyu Mulla naît au Soudan, à Ido, dans l'actuel état d'Équatoria-Oriental, au Soudan du Sud, indépendant depuis 2011. En 1978, il intègre le petit séminaire de Torit puis celui de Wau de 1981 à 1983. Il intègre ensuite le séminaire national Saint-Paul, situé à Djouba. Il est ordonné prêtre le pour le diocèse de Torit, par Gabriel Zubeir Wako, archevêque de Khartoum.
De 1997 à 2019, il est enseignant puis doyen du séminaire national Saint-Paul de Djouba. Parallèlement, il est aussi engagé dans des organisations humanitaires, comme l'Organisation soudanaise pour la non-violence et la démocratie ainsi que l'Association de développement de la communauté de Horiok qu'il a fondée en 2005. De 2013 à 2016, il a également été aumônier de l'Organisation pour la promotion des femmes. Il est ensuite vice-chancelier de l'Université catholique du Soudan du Sud et directeur adjoint de l'Institut de recherche appliquée et de sensibilisation communautaire dans cette université.
Moins d'un an après cette nomination, le pape François le nomme archevêque de Djouba le pour succéder à Paulino Lukudu Loro, archevêque pendant 36 ans,. Cette nomination suscite une controverse car le nouvel archevêque appartient à l'ethnie Lotuko et pas à l'ethnie Bari, majoritaire dans la région de Djouba. Malgré des courriers demandant d'annuler cette nomination, le pape François la confirme en mars suivant.
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