Storm Ingebrigtsen est originaire de Fredrikstad, une ville portuaire du sud-est de la Norvège. Issu de parents vététistes, il commence le cyclisme durant son enfance par cette discipline. Il bascule ensuite vers les compétitions sur route. Dans les rangs juniors, il est régulièrement sélectionné en équipe nationale. Il prend aussi la troisième place du championnat de Norvège du contre-la-montre en 2022.
Au printemps 2025, il crée la surprise en remportant l'étape inaugurale du Tour de Norvège, après une longue échappée. Il devance à cette occasion de nombreux professionnels. Le , il est annoncé comme coureur de l'équipe norvégienne Uno-X en 2026.