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Thomas Bayes est issu d'une famille de protestants, qui étaient couteliers. Il reçoit une éducation privée et en 1719, il part pour l'université d’Édimbourg, afin d'étudier la théologie. À la fin des années 1720, il est nommé pasteur à Tunbridge Wells, près de Londres. En 1742, Il devient membre de la Royal Society, par contre, il ne publie aucun article mathématique.
Il décide de mettre fin à ses fonctions religieuses en 1752.
Ses découvertes en probabilités ont été résumées dans son Essai sur la manière de résoudre un problème dans la doctrine des risques (An Eſſay towards ſolving a Problem in the Doctrine of Chances - 1763) publié —par un de ses amis, Richard Price— à titre posthume dans les comptes-rendus de l’Académie royale de Londres (The Philosophical Transactions of the Royal Society).
La statistique bayésienne connaît un fort regain d'intérêt depuis la démocratisation des ressources informatiques. En effet, de nombreuses approches de modélisation bayésienne reposent sur la méthode de Monte-Carlo par chaînes de Markov qui est généralement exigeante en termes de temps de calcul.
«Divine Benevolence, or an Attempt to Prove That the Principal End of the Divine Providence and Government is the Happiness of His Creatures» (La Bienveillance divine, ou une tentative de preuve que la fin première de la Providence divine et du Gouvernement est le Bonheur de ses créatures) (1731);
«An Introduction to the Doctrine of Fluxions, and a Defence of the Mathematicians Against the Objections of the Author of The Analyst» (Une introduction à la doctrine des fluxions, et une défense des mathématiciens contre les objections faites à l'auteur de l'Analyse (anonymement (1736)) dans laquelle il défend les bases du calcul infinitésimal établies par Isaac Newton.
(en) Thomas Bayes et Richard Price, «An Essay towards Solving a Problem in the Doctrine of Chances. By the Late Rev. Mr. Bayes, F. R. S. Communicated by Mr. Price, in a Letter to John Canton, A. M. F. R. S.», Philosophical Transactions, vol.53, , p.370-418 (DOI10.1098/rstl.1763.0053).
(en) «The Reverend Thomas Bayes, F.R.S. — 1701?–1761. Who Is this gentleman? When and where was he born?», The IMS Bulletin, vol.17, no3, , p.276–278 (lire en ligne).
(en) David Bellhouse, «On Some Recently Discovered Manuscripts of Thomas Bayes», Historia Mathematica, vol.29, no4, , p.383-394 (lire en ligne).
(en) David Bellhouse, «The Reverend Thomas Bayes, FRS: A Biography to Celebrate the Tercentenary of His Birth», Statistical Science, vol.19, no1, , p.3–43 (lire en ligne[PDF]).
