Celtic
Marshall a Celtic ifiakadémiáján kezdett el futballozni. Az első csapatban 2003. február 23-án mutatkozott be, egy St. Johnstone elleni mérkőzésen. Ezek után ismét főleg a tartalékcsapatban kapott lehetőséget, ahol jól teljesített. 2004. március 25-én ő védhetett a Barcelona elleni UEFA-kupa-meccsen, Rab Douglas eltiltásának köszönhetően. Sikerült megóvnia kapuját a góltól, így csapata nagy meglepetésre 1-0-s összesítéssel továbbjutott. A következő idényben a Bajnokok Ligájában is összefutott a két csapat, ahol Marshall ugyan kivédte Ronaldinho tizenegyesét, de csapata így is kikapott 3-1-re.
Gordon Strachan menedzserré való kinevezését követően azonban kedvezőtlenül alakult a pályafutása a Celticnél. Az edző első két meccsén Marshall kilenc gólt kapott, ötöt az Artmedia Petržalka, négyet pedig a Motherwell ellen. Artur Boruc leigazolását követően csak a kispadon kapott helyet és ott is maradt a következő 18 hónapban, amíg kölcsön nem adták a Norwich Citynek.
Cardiff City
Miután a Norwich City kiesett a másodosztályból, a Cardiff City 500 ezer fontért leigazolta Marshallt. Ő lett a csapat első számú kapusa, a finn Peter Enckelman előtt. Már a szezon első meccsén, a Scunthorpe United ellen bemutatkozhatott, megőrizve kapuját a góltól. 2009. november 30-án, az Ipswich Town ellen megsérült, de felépülése után azonnal visszakerült a kezdőcsapatba, majd sorozatban három meccsen nem kapott gólt.
A 2010/11-es szezon első két hónapjában állandó tagja volt a kezdőnek, de egy Ipswich ellen 2-0-s vereséget követően Tom Heaton átvette a helyét a kapuban. 2010 decemberében, egy Preston North End elleni találkozón kapott újra lehetőséget. A következő négy mérkőzésen szintén kezdő volt, de megsérült. Később egy Stoke City elleni FA Kupa-meccsre visszatért, de ott súlyos könyöksérülést szenvedett, ami miatt meg kellett operálni, így az idény során nem játszhatott többet.
A következő évadra Malky Mackay személyében új menedzser érkezett a Cardiffhoz, aki alatt Marshall ismét első számú kapus lett. A felkészülési meccseken végig ő védett, majd a West Ham United elleni szezonnyitón is a kezdőcsapatba nevezték. 2012. május 23-án új, hároméves szerződést írt alá vele a klub. A 2012/13-as idény első napján, augusztus 17-én, a Huddersfield Town ellen lejátszotta századik bajnoki mérkőzését a Cardiff színeiben. A szezon során 18 mérkőzésen nem kapott gólt, amivel a Championship kapusai közül az élen végzett. Csapata végül feljutott a Premier League-be.
Bár a Cardiff City mindössze egy szezont töltött az élvonalban, Marshall komoly elismeréseket vívott ki teljesítményével. 2014. február 5-én új, 2018-ig szóló szerződést kapott csapatától. Az új menedzser, Ole Gunnar Solskjær nem sokkal később azt mondta, Marshall a Premier League első számú kapusa, hiszen 101 védést kellett bemutatnia, sokkal többet, mint más csapatok hálóőreinek. Az idény végén Gary Neville és Jamie Carragher az év álomcsapatába is beválogatták, csapatánál pedig megkapta az év legjobbjának járó elismerést.
2014 szeptemberében, Mark Hudson eladása után Marshall kapta meg a csapatkapitányi karszalagot. A 2014/15-ös szezon utolsó mérkőzésen piros lapot kapott agresszív viselkedés miatt, így a következő idény első három meccsét is ki kellett hagynia, eltiltás miatt. 2015 augusztusában a West Bromwich Albion 4,5 millió fontos ajánlatot tett érte, de a Cardiff elutasította azt. Szeptember 19-én, a Rotherham United ellen ismét kiállították, a Matt Derbyshire-rel való összetűzése miatt. 2016 januárjában a Cardiff City 10 millió fontban határozta meg a vételárát, miután több élvonalbeli klub is érdeklődött iránta.
