Dirac-spinor

A Dirac-egyenlet feles spinű fermionok viselkedését írja le a relativisztikus kvantumtérelméletben.

Fizikai jellemzése

Egy szabad fermion hullámfüggvénye egy síkhullám és egy Dirac-spinor (${\displaystyle p^{u}}$) szorzataként áll elő. $${\displaystyle \psi (x^{\mu })=u(p^{\mu })e^{-ipx}}$$

Behelyettesítve a fermion hullámfüggvényét a Dirac-egyenletbe: ${\displaystyle (\gamma ^{\mu }p_{\mu }-m)u(p)=0}$ . Nyugalomban lévő részecskére (${\displaystyle {\overrightarrow {p}}=0}$) a következő összefüggésre jutunk: $${\displaystyle (i\gamma ^{0}{\frac {\partial }{\partial t}}-m)\psi =(\gamma ^{0}E-m)\psi =0}$$A megoldása négy sajátspinor: $${\displaystyle u^{1}={\begin{matrix}1\\0\\0\\0\end{matrix}}\qquad u^{2}={\begin{matrix}0\\1\\0\\0\end{matrix}}\qquad u^{3}={\begin{matrix}0\\0\\1\\0\end{matrix}}\qquad u^{4}={\begin{matrix}0\\0\\0\\1\end{matrix}}}$$Ezek hullámfüggvényei:

$${\displaystyle \psi ^{1}=e^{-imt}u^{1}\qquad \psi ^{2}=e^{-imt}u^{2}\qquad \psi ^{3}=e^{imt}u^{3}\qquad \psi ^{4}=e^{imt}u^{4}}$$

Források

• David Tong: Quantum Field Theory (University of Cambridge, Centre for Mathematical Sciences, http://www.damtp.cam.ac.uk/user/tong/qft.html)
• Fényes (2009). Atommagfizika I. : [egyetemi tankönyv. Debrecen: Debreceni Egyetemi K. ISBN 978-963-473-328-7. {{cite book}}: Invalid |ref=harv (súgó)

Kapcsolódó szócikkek

• Operátor (matematika)
• Dirac-egyenlet

Ez a fizikai témájú lap egyelőre csonk (erősen hiányos). Segíts te is, hogy igazi szócikk lehessen belőle!