Klubcsapatban
Anyja Lucia apja Fabio Chiellini. 4 gyermekes családban nőtt fel. Claudio ikertestvére mellett egy fiú és lánytestvére van, Giulio és Silvia. 6 évesen kezdett el futballozni a Livorno együttesében, eleinte középső középpályásként. Később szélső középpályás majd bal szélső védő lett. Jelenleg középső védőként szerepel jelenlegi csapatában.
2004 nyarán a Juventus 16.5 millió euróért megvette, ám 3.5 millió euró fejében a 2004–2005-ös idényt a Fiorentina csapatánál játszotta. Sikeres évet zárt, így egy év elteltével a torinóiak a teljes játékjogát megvásárolták. Egyszer egy Internazionale elleni mérkőzésen a meccs emberének is megválasztották, mivel remekül helytállt posztján és az exjuvés Zlatan Ibrahimović gólképtelen maradt. 2006. október 12-én 2011-ig meghosszabbította az alapvetően 2009-ig szóló szerződését a zebramezesekkel.
A bundabotrányt követően is a csapatnál maradt és nagy részben hozzájárult a klub rögtöni visszatéréséhez. Claudio Ranieri edzősége alatt vált szélső védőből középső védővé. Védőtársával Nicola Legrottaglievel masszív védelmet alkottak, amire bizonyíték, hogy a 2. legkevesebb gólt kapták a bajnokságban.
2008. április 27-én két góllal hozzájárult csapata 5–2-es győzelméhez a Lazio fölött.
2008. június 26-án szerződését 2013-ig meghosszabbította.
2008. augusztus 13-án első gólját szerezte az európai kupaporondon. Az Artmedia Petržalka ellen talált be a BL selejtezőjében.
2008. augusztus 17-én a Trofeo Luigi Berlusconi kupán megsérült. Eleinte úgy tűnt, hogy akár 6 hónapot is ki kell hagynia, ám az orvosok kisebbfajta csodával egy hónap elteltével már játékra engedték. Az első 3 BL meccsen már játszott, ám sokan úgy vélték, hogy a felépülése nem volt teljes, mivel 1-2 olyan hibát vétett ami arra utalt, hogy egészsége nem 100%-os. Később azonban visszanyerte régi jó formáját és a bajnokság egyik legjobb középső védője lett.
2008. december 14-én az AC Milan elleni rangadón gólt szerzett, amely mérkőzést végül meg is nyertek a zebrák 4–2-re.
2022. június 13-án jelentették be, hogy az amerikai Los Angeles csapata 2023-ig szerződtette.
_30_-_Chiellini_(cropped).jpg)
