SL2(R)

A matematika csoportelmélet nevű ágában ${\displaystyle \mathrm {SL} _{2}\mathbb {(R)} }$ vagy ${\displaystyle \operatorname {SL} (2,\mathbb {R} )}$ a jele annak a speciális lineáris csoportnak, amelyet mindazok a valós elemű 2 × 2-es mátrixok alkotnak (a szorzásra nézve), amelyeknek a determinánsa 1. Tehát:

${\displaystyle {\mbox{SL}}(2,\mathbb {R} )=\left\{\left({\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}}\right):a,b,c,d\in \mathbf {R} {\mbox{ ahol }}ad-bc=1\right\}.}$

Az ${\displaystyle \operatorname {SL} (2,\mathbb {R} )}$ összefüggő, nem kompakt szimpla valós háromdimenziós Lie-csoport, mely tartalmaz minden olyan lineáris transzformációt a valós számkettesek halmazán (${\displaystyle \mathbb {R} ^{2}}$), melyek megtartják az orientálható területeket. Izomorf az ${\displaystyle \operatorname {Sp} (2,\mathbb {R} )}$ szimplektikus csoporthoz és az ${\displaystyle \operatorname {SU} (1,1)}$ speciális unitér csoporthoz.

Források

• Lang, Serge (1985). SL2(R). Graduate Texts in Mathematics (angol nyelven). New York: Springer-Verlag. doi:10.1007/978-1-4612-5142-2.
• Pelikán József. "Algebra" (PDF/Postscript). Összeállította Gröller Ákos. ELTE TTK.

Ez a matematikai tárgyú lap egyelőre csonk (erősen hiányos). Segíts te is, hogy igazi szócikk lehessen belőle!