Agazio è un nome proprio di persona italiano maschile.
Deriva dal nome greco Αγαθιος (Agathios), basato sull'elemento ἀγαθὸς (agathos, "buono"), lo stesso che si trova anche nei nomi Agata, Agatangelo, Agatocle e Agatodoro.
In Italia è diffuso principalmente in Calabria, specie nella provincia di Catanzaro, dove è accentrato il culto di sant'Agazio. Non va confuso con il nome Acacio, dalla diversa etimologia.
L'onomastico si può festeggiare l'8 maggio in ricordo di sant'Agazio (o Acacio), centurione romano martirizzato a Costantinopoli, patrono di Guardavalle e Squillace, oppure il 18 gennaio in memoria di un altro sant'Agazio, missionario e martire in Egitto.