Nel 1414 sposò Giovanni VIII Paleologo. Il marito era il figlio più anziano sopravvissuto di Manuele II Paleologo e di Elena Dragaš. Giovanni fu nominato despota nel 1416 e pare abbia assunto la posizione di co-imperatore poco dopo. La coppia non ebbe figli.
Anna era seconda in status, tra le donne della corte bizantina, solo a sua suocera. Le cronache di Ducas registrano il suo decesso nel 1417, a causa dell'epidemia di peste. Infatti si pensa che sia stata vittima del contagio di peste bubbonica. Dopo la peste nera questa epidemia continuò a colpire parti dell'Europa sporadicamente fino al XVII secolo, riducendosi successivamente in intensità e mortalità, il che fa pensare a un incremento della resistenza al batterio a causa della selezione genetica.
