Calendario ebraico

Il ciclo dei mesi

I mesi possono avere durate diverse per compensare la discrepanza rispetto alla reale durata del ciclo lunare. Esistono dunque mesi completi (30 giorni) e mesi difettivi (29 giorni); in genere si alternano regolarmente, ma si riscontrano eccezioni nei mesi di Cheshvan, Kislev e Adar.

I mesi di Cheshvan e Kislev

Nel calendario ebraico attuale i mesi sono fissati mediante un calcolo complesso che considera una serie di fattori, come per esempio la determinazione talmudica che il primo giorno dell'anno civile non può cadere né di domenica, né di mercoledì, né di venerdì, o altre regole legate al momento preciso della luna nuova. Per una maggiore flessibilità nel calendario, è stato deciso che i mesi di Cheshvan e Kislev, secondo l'aggiustamento necessario per l'inizio dell'anno successivo, possono avere 29 o 30 giorni.

• Cheshvan (29 giorni) e Kislev (29 giorni): mesi difettivi (in ebraico חודשים חסרים‎^?, chodashim haserim)
• Cheshvan (29 giorni) e Kislev (30 giorni): mesi regolari (in ebraico חודשים כסדרם‎^?, chodashim kesidram)
• Cheshvan (30 giorni) e Kislev (30 giorni): mesi pieni (in ebraico חודשים שלמים‎^?, chodashim shlemim)

Il mese di Adar

L'anno ebraico deve essere periodicamente aggiustato al ciclo solare a causa del precetto della Tōrāh che il mese di Nisan cada sempre in primavera di Israele o, più precisamente, secondo la determinazione dei rabbini dell'epoca del Talmud - l'equinozio di primavera deve essere all'interno del mese di Nisan. Il ciclo di aggiustamenti è di 19 anni. Per questo aggiustamento, è necessario determinare la differenza di giorni tra un anno solare (circa 365 giorni e 6 ore) e il periodo di 12 mesi lunari (circa 354 giorni e 9 ore): questa differenza è approssimativamente di 10 giorni e 21 ore. Perciò ogni 2 o 3 anni è necessario aggiungere un mese di 30 giorni (in ebraico חודש מעובר‎^?, chodesh me'ubar) dopo Shevat: Adar I.

La maggior parte delle persone identifica erroneamente Adar II come mese intercalare; in realtà è Adar I.

Periodo dei mesi ebraici

Durante gli anni 5661–5760 del calendario ebraico, i mesi ebraici si verificarono nel seguente periodo del calendario gregoriano (fra i tramonti):

Durante gli anni 5761–5860 del calendario ebraico, i mesi ebraici si verificano nel seguente periodo del calendario gregoriano (fra i tramonti):

Coincidenza dei mesi tra i calendari ebraico e gregoriano

Tutte queste corrispondenze valgono comunque solo fino al tramonto del giorno indicato nel calendario gregoriano.

Numerazione dell'anno

Il calendario ebraico conta gli anni a partire dalla presunta data della creazione, che in base alle indicazioni della Bibbia è stata calcolata dalla tradizione rabbinica al 3760 a.C. Precisamente l'anno 1 inizia il 6 ottobre 3761 a.C.; la creazione viene posta al 25 Elul o 25 Adar di tale anno. La creazione di Adamo, quindi, viene a coincidere con uno dei due capodanni ebraici: 1º Nisan o 1º Tishri 3760.

Lo stesso argomento in dettaglio: Data della creazione e Anni mancanti.

I capodanni

Il popolo ebraico celebra quattro volte l'inizio di un nuovo anno. Ogni anno ha il suo scopo: religioso, storico e tributario (quando esisteva ancora il Tempio di Gerusalemme):

• 1º Nisan, il Capodanno Religioso: questa data è considerata come il punto zero del calendario ebraico, perché in questo giorno, nell'anno 2448, Dio insegnò a Mose come contare i giorni e i mesi.
• 1º Elul, il Capodanno per il Bestiame: non viene più celebrato dalla distruzione del Tempio ed era legato alla riscossione delle imposte.
• 1º Tishri, il Capodanno Civile: cade nello stesso giorno in cui Dio avrebbe creato Adamo.
• 15 Shevat, il Capodanno degli Alberi: era il giorno della decima delle frutta. Anche se la decima non viene più calcolata, questa festa è ancora celebrata in Israele.

L'anno sabbatico

Ogni 7 anni cade un anno sabbatico, ovvero un anno durante il quale i campi della Terra di Israele devono essere lasciati a riposo, i crediti e i debiti vengono annullati, gli schiavi ebrei recuperano la libertà.

Questa usanza deriva da alcuni passi della Torà, tra cui Esodo 23:10-11:

Oltre all'anno sabbatico, un altro anno particolare è comandato: il giubileo. Ogni 50 anni la "libertà" viene restituita a tutti i "servi", le proprietà tornano in mano agli originali padroni e i campi vengono lasciati riposare come nell'anno sabbatico.

Lo stesso argomento in dettaglio: Capodanno ebraico e Seder.

La metà dell'anno

Il secolo

Il secolo (in ebraico המאה‎^?, ha-meah) del calendario ebraico segue lo stesso ordine di quelli del calendario gregoriano: 1–100 (I secolo), 101–200 (II secolo) e così via.

• LVII secolo: 1º Tishri 5601–29 Elul 5700; dal tramonto del 27 settembre 1840 al tramonto del 2 ottobre 1940
• LVIII secolo: 1º Tishri 5701–29 Elul 5800; dal tramonto del 2 ottobre 1940 al tramonto del 7 settembre 2040
• LIX secolo: 1º Tishri 5801–29 Elul 5900; dal tramonto del 7 settembre 2040 al tramonto del 11 settembre 2140

Birkat ha-chama e il ciclo solare

La Benedizione del sole (in ebraico ברכת החמה‎^?, Birkat ha-chama) è una benedizione ebraica che si recita una volta ogni 28 anni (ciclo solari – in ebraico מחזור השמש‎^?, machzor ha-shemesh), quando – secondo il calendario ebraico e il calcolo tradizionale – il sole ritorna nella stessa posizione in cui si trovava al momento della creazione del mondo, nel primo mercoledì mattina. È un momento raro e solenne che combina astronomia, tradizione e spiritualità ebraica.

Il ciclo metonico (lunare)

Il calendario ebraico si fonda sul ciclo metonico (in ebraico המחזור המטוני‎^?, ha-machzor ha-metoni) di 19 anni, suddivisi in anni normali e anni embolismici. Negli anni embolismici viene aggiunto un tredicesimo mese intercalare. All’interno di ogni ciclo, i 7 anni embolismici corrispondono al 3º, 6º, 8º, 11º, 14º, 17º e 19º anno; gli altri 12 anni sono comuni. In totale, ciascun ciclo è costituito da 235 mesi lunari (12 × 12 + 7 × 13).

Il mese lunare ha una durata media di circa 29 giorni, 12 ore, 44 minuti e 3 secondi, mentre l’anno solare tropico dura circa 365 giorni, 5 ore, 48 minuti e 46 secondi. Ne consegue che un anno puramente lunare di 12 mesi risulta più breve di circa 10 giorni e 21 ore rispetto all’anno solare. L’alternanza di anni normali (12 mesi) e embolismici (13 mesi) consente di compensare tale differenza: lo scarto tra 19 anni solari e 235 mesi lunari è infatti di sole 2 ore e 5 minuti, pari a circa 7 minuti per anno.

La durata media di un anno del calendario ebraico risulta quindi di circa 365,2468 giorni. Rispetto all’anno solare medio, la differenza è di circa 6 minuti e 39 secondi, il che comporta un ritardo di un giorno ogni circa 216 anni.

Un ciclo metonico di 19 anni ha una durata compresa tra 6939 e 6942 giorni. Il calendario ebraico, teoricamente, si ripete con esattezza dopo 689.472 anni, equivalenti a 251.827.457 giorni.

Gli anni normali

Gli anni normali (in ebraico שנים פשוטות‎^?, shanim peshutot), a causa della variazione della durata dei mesi di Cheshvan e Kislev, che possono avere 29 o 30 giorni, possono avere 353, 354 o 355 giorni.

• 353 giorni: Cheshvan (29 giorni), Kislev (29 giorni) e Adar (29 giorni)
• 354 giorni: Cheshvan (29 giorni), Kislev (30 giorni) e Adar (29 giorni)
• 355 giorni: Cheshvan (30 giorni), Kislev (30 giorni) e Adar (29 giorni)

Gli anni embolismici

Gli anni embolismici (in ebraico שנים מעוברות‎^?, shanim me’uberot) si verificano 7 volte all’interno di un ciclo di 19 anni e comprendono un mese intercalare di 30 giorni. Tenendo conto della variazione della durata dei mesi di Cheshvan e Kislev e dei 30 giorni di Adar I (il mese intercalare), gli anni embolismici possono avere 383, 384 o 385 giorni.

• 383 giorni: Cheshvan (29 giorni), Kislev (29 giorni), Adar I (30 giorni) e Adar II (29 giorni)
• 384 giorni: Cheshvan (29 giorni), Kislev (30 giorni), Adar I (30 giorni) e Adar II (29 giorni)
• 385 giorni: Cheshvan (30 giorni), Kislev (30 giorni), Adar I (30 giorni) e Adar II (29 giorni)

Classificazione dell'anno in base alla quantità di giorni

• Difettivo (in ebraico חסרה‎^?, chaserah): 353 giorni (anno normale) e 383 giorni (anno embolismico);
• Regolare (in ebraico כסדרה‎^?, kesidrah): 354 giorni (anno normale) e 384 giorni (anno embolismico);
• Pieno (in ebraico שלמה‎^?, shelemah): 355 giorni (anno normale) e 385 giorni (anno embolismico).

Frequenza degli anni normali e embolismici

L’analisi della durata degli anni nei periodi 5661–5760 e 5761–5860 mette in evidenza la variabilità tipica del calendario, determinata dall’alternanza di anni normali e embolismici, dalle possibili variazioni di durata dei mesi di Cheshvan e Kislev (29 o 30 giorni) e dall’aggiunta del mese intercalare Adar I negli anni embolismici.

L’aggiunta di Adar I è la causa principale della maggiore durata degli anni embolismici riscontrata nei dati. Complessivamente, la durata più frequente è 355 giorni per gli anni normali e 383/385 giorni per gli embolismici, a conferma della ciclicità e della relativa stabilità statistica del calendario su intervalli di secolo.

Si osserva in particolare che gli anni di 384 giorni rappresentano la configurazione meno frequente in assoluto, con una presenza che varia soltanto tra il 4% e il 6% a seconda del secolo considerato. Essi corrispondono all’unico caso in cui Cheshvan conta 29 giorni e Kislev 30 giorni negli anni embolismici. Dal punto di vista della struttura del calendario ebraico, questa combinazione risulta statisticamente meno probabile, poiché richiede un equilibrio molto specifico tra i diversi vincoli calendariali (come le regole di posticipazione di Rosh Hashana e la durata dell’anno precedente e successivo). Gli altri due assetti possibili negli anni embolismici — 383 giorni (anno difettivo) e 385 giorni (anno pieno) — sono invece più facilmente ottenuti come conseguenza degli aggiustamenti imposti dal sistema calendariale. Per questo motivo, gli anni di 384 giorni risultano i più rari, mentre quelli di 383 e 385 giorni si verificano con frequenza nettamente maggiore.

Calcolo del Capodanno ebraico

Come esempio, è possibile calcolare la data del Capodanno ebraico (1° Tishri) corrispondente all'anno gregoriano 2006. L'anno ebraico equivalente è il 5767 (2006 + 3761). Per determinare questa data si utilizzano le regole del calendario lunisolare ebraico:

• Ogni mese lunare ha la durata di 29 giorni, 12 ore e 793 parti (1 ora = 1.080 parti).
• La luna nuova che segna l'inizio dell'anno ebraico 1 si verificò 5 ore e 204 parti dopo il tramonto, convenzionalmente fissato alle 18:00 (ora di Gerusalemme).

Per calcolare la data del Capodanno del 5767, si determina il numero di mesi trascorsi dal primo Capodanno (1° Tishri del 3761 a.C.):

• Nei 5766 anni fino al 5767 si sono verificati 303 cicli metonici completi di 19 anni, più nove anni del 304° ciclo.
• Di questi nove anni, tre (il 3°, 6° e 8°) erano anni embolismatici con 13 mesi, gli altri 12.

Il numero totale di mesi è quindi:

${\displaystyle 303\times 235+3\times 13+6\times 12=71.316}$

Moltiplicando il numero di mesi per la durata di ciascun mese e aggiungendo l'orario della prima luna nuova, si ottiene che la luna nuova che segna l'inizio dell'anno 5767 cade 2.106.004 giorni dopo il 6 ottobre 3761 a.C., 1 ora e 672 parti dopo il tramonto.

Successivamente, occorre convertire questa data nel calendario gregoriano:

• Si calcola il numero di giorni trascorsi tra il 6 ottobre 3761 a.C. e il 6 ottobre 2006, considerando:
  • 365 giorni per anno;
  • gli anni bisestili presenti nell'intervallo (regolando secondo le regole del calendario gregoriano, escludendo 1700, 1800 e 1900);
  • la correzione di 10 giorni della transizione dal calendario giuliano a quello gregoriano.

Il risultato è 2.106.018 giorni, indicando che la luna nuova di Tishri è avvenuta 14 giorni prima del 6 ottobre 2006, cioè il 22 settembre 2006.

La data del Capodanno viene quindi regolata secondo alcune regole specifiche:

• Se la luna nuova cade prima di mezzogiorno, il Capodanno è nello stesso giorno; altrimenti, è il giorno successivo.
• Se il giorno calcolato cade di lunedì, mercoledì o venerdì, il Capodanno viene posticipato al giorno successivo.
• Ulteriori aggiustamenti si applicano in base alla durata dell'anno precedente, distinguendo tra anni comuni (12 mesi) e embolismatici (13 mesi).

Nel caso dell'anno 5767, la luna nuova di Tishri cadde di venerdì 22 settembre 2006, e secondo le regole di posticipo il Capodanno fu fissato a sabato 23 settembre 2006.

Pertanto, il Capodanno ebraico del 5767 è stato celebrato il 23 settembre 2006.

Determinare se l’anno è comune o embolismico

Per stabilire la tipologia dell’anno, si divide l’anno per 19 e si osserva il resto.

• Anni normali: resto = 1, 2, 4, 5, 7, 9, 10, 12, 13, 15, 16, 18
• Anni embolismici: resto = 0, 3, 6, 8, 11, 14, 17

Esempi:

5766 ÷ 19 = 303, resto 9 → normale

5784 ÷ 19 = 304, resto 8 → embolismico

La divisione degli anni nel ciclo metonico

Il calendario ebraico segue il ciclo metonico di 19 anni, che permette di sincronizzare gli anni lunari con le stagioni solari.

• Gli anni divisibili per 19 rappresentano l’ultimo anno di un ciclo.

Esempio: 5795 ÷ 19 = 305, resto 0 → 5795 è l’ultimo anno del 305º ciclo.

• Il quoziente della divisione per 19 indica il ciclo di appartenenza dell’anno.

Esempio: 5776 ÷ 19 = 304, resto 0 → 5776 appartiene al 304º ciclo.

• Gli anni non divisibili per 19 (a partire dal 20 A.M.) si trovano nel ciclo successivo a quello indicato dal quoziente.

Esempio: 5720 ÷ 19 = 301, resto 1 → 5720 è il 1º anno del 302º ciclo.

• Il resto della divisione determina la posizione dell’anno all’interno del ciclo.

Esempio: 5748 ÷ 19 = 302, resto 10 → 5748 è il 10º anno del 303º ciclo.

Regole e restrizioni sui giorni della settimana all’inizio dei mesi ebraici

Secondo la Torà il mese di Nisan deve sempre iniziare nella primavera in Israele e, secondo la tradizione talmudica, Rosh Hashana non può iniziare domenica, mercoledì o venerdì, Yom Kippur non può iniziare venerdì o domenica, e Purim non può iniziarsi lunedì o sabato. Per questi motivi ogni mese inizia nei seguenti giorni:

Combinazioni ammesse dei giorni della settimana all'inizio e alla fine dell'anno ebraico

La tabella seguente mostra le possibili combinazioni tra la durata dell'anno ebraico e i giorni della settimana in cui cadono il primo e l'ultimo giorno dell'anno. Evidenzia inoltre come la struttura del calendario ebraico, regolata da precise norme astronomiche e calendriche, limiti il numero di combinazioni effettivamente possibili.

Per ciascuna durata, solo determinate combinazioni dei giorni della settimana sono ammesse. Ciò deriva dalle regole di posticipazione del calendario ebraico e dalla necessità di mantenere le festività nelle posizioni previste.

La tabella evidenzia inoltre una stretta relazione tra la durata dell'anno e l'intervallo di giorni che separa il 1º Tishri dal 29 Elul. Per esempio, gli anni di 353 giorni possono iniziare soltanto di lunedì o di sabato, mentre quelli di 354 giorni possono iniziare soltanto di martedì o di giovedì. Analogamente, gli anni di 384 giorni presentano una sola combinazione possibile, con il 1º Tishri che cade di martedì e il 29 Elul di domenica.

Si osserva anche una notevole simmetria tra gli anni comuni e quelli embolismici. Le combinazioni associate agli anni di 355 giorni si ripetono infatti negli anni di 383 giorni, poiché la differenza di 28 giorni corrisponde esattamente a quattro settimane e non altera il giorno della settimana delle date considerate.

Nel complesso, la tabella riassume le quattordici combinazioni possibili tra durata dell'anno e giorni della settimana del 1º Tishri e del 29 Elul, illustrando la regolarità interna e la complessità matematica del calendario ebraico.

Combinazioni ammesse dei giorni della settimana per l'inizio di ogni mese in base all'anno

La tabella seguente mostra le combinazioni ammesse dei giorni della settimana in cui può iniziare ciascun mese del calendario ebraico, in funzione della durata dell'anno (353, 354, 355, 383, 384 o 385 giorni). Tali combinazioni derivano dalle regole del calendario ebraico fisso, che determinano la struttura dell'anno e limitano le possibili sequenze dei giorni della settimana all'inizio dei mesi.

Distribuzione dei giorni della settimana all’inizio dei mesi ebraici: stabilità e variazioni statistiche

Le due tabelle presentano una distribuzione statistica della ricorrenza dei giorni della settimana per ciascun mese del calendario ebraico in due distinti intervalli cronologici: gli anni 5661–5760 e 5761–5860. L’analisi comparativa evidenzia sia una forte continuità strutturale sia lievi variazioni quantitative dovute ai meccanismi interni del calendario lunisolare ebraico.

In entrambi i periodi, emerge una chiara regolarità nella disposizione dei mesi rispetto ai giorni della settimana. Alcuni mesi, come Tishri e Cheshvan, mostrano una distribuzione simmetrica e ricorrente, con frequenze concentrate in specifici giorni (soprattutto lunedì, martedì, giovedì e sabato), mentre altri giorni risultano sistematicamente esclusi. Questo fenomeno riflette le regole di deḥiyyot (in ebraico דחיות‎^?) del calendario ebraico, che impediscono a determinate festività di cadere in giorni specifici.

Confrontando i due intervalli, si osserva che la struttura generale rimane invariata: i giorni della settimana in cui un mese può iniziare o avere determinate ricorrenze sono sostanzialmente gli stessi. Tuttavia, cambiano leggermente le frequenze numeriche. Per esempio, nel mese di Tishri si nota una lieve redistribuzione: nel primo periodo il giovedì compare 31 volte, mentre nel secondo aumenta a 32; analogamente, il lunedì diminuisce da 28 a 27 occorrenze. Questo tipo di variazione si ripete in modo simile anche in altri mesi, come Kislev e Nisan.

Un aspetto rilevante riguarda gli anni embolismici, nei quali compaiono Adar I e Adar II. In entrambe le tabelle, questi mesi mantengono schemi coerenti, ma con piccole differenze nelle frequenze. Per esempio, Adar I mostra una distribuzione quasi identica, con minime variazioni (come il passaggio da 9 a 10 occorrenze nel mercoledì), mentre Adar II conserva una struttura stabile con leggere oscillazioni nei valori.

I mesi primaverili ed estivi (Nisan, Iyyar, Sivan, Tammuz, Av ed Elul) evidenziano una ciclicità particolarmente marcata: i giorni della settimana si alternano secondo schemi regolari, e le variazioni tra i due periodi consistono principalmente in scarti di una o due unità. Questo suggerisce che il ciclo metonico di 19 anni, alla base del calendario ebraico, mantiene una forte stabilità nel lungo periodo, pur introducendo piccole fluttuazioni statistiche quando si confrontano blocchi secolari diversi.

In sintesi, il confronto tra le due tabelle dimostra che il calendario ebraico presenta una struttura altamente deterministica, governata da regole matematiche precise. Le differenze osservate tra i due intervalli non indicano cambiamenti strutturali, ma piuttosto normali variazioni nella distribuzione delle frequenze, dovute alla natura ciclica e intercalare del sistema calendrico.