Charles Shaughnessy è nato il 9 febbraio 1955 a Londra, figlio di Alfred Shaughnessy, uno sceneggiatore televisivo e dell'attrice Jean Lodge. Suo fratello minore, David Shaughnessy, è anch'egli attore e produttore e regista televisivo. Il suo trisavolo Thomas Shaughnessy era un amministratore ferroviario americano-canadese di origine irlandese. Essendo nato in una famiglia di show-business, ha iniziato a comparire in spettacoli durante la scuola primaria.
Dopo aver frequentato l'Eton College, ha studiato giurisprudenza al Magdalene College dell'Università di Cambridge, dove ha scritto una tesi sulla Camera dei Lord. Mentre era a Cambridge, è entrato a far parte del club Footlights. Dopo essersi laureato, decise di tornare alla recitazione e si iscrisse a una scuola di recitazione di Londra, che portò alla sua tournée in una compagnia di repertorio. Si è trasferito negli Stati Uniti per seguire l'attrice Susan Fallender, che alla fine ha sposato.
È maggiormente noto per aver recitato nella soap opera Il tempo della nostra vita nel ruolo di Shane Donovan dal 1984 al 1992, nel 2002, nel 2010, dal 2012 al 2013, dal 2016 al 2017, nel 2023 e nel 2025, e anche come co-protagonista nella serie televisiva La tata, interpretando il ricco impresario di Broadway Maxwell Sheffield. Ha inoltre recitato nuovamente con Fran Drescher nella sitcomA casa di Fran. Dal 2021 al 2023 ha interpretato Victor Cassadine nella soap opera General Hospital.