Riprende il nome greco di tradizione mitologica Δήμων (Dḗmōn, forma ionica) o Δάμων (Dámōn, forma dorica), derivato dal verbo δάμαω (dámaō), "domare", "addomesticare"; e potrebbe quindi essere etimologicamente affine al nome Damiano. In inglese è usato comunemente solo dal XX secolo.
Il nome è portato da un personaggio della mitologia greca, Damone; dalla storia di lui e del suo amico Finzia, simbolo di lealtà e fedeltà, sono stati tratti alcune opere, fra cui il film mutoDamon and Pythias del 1908 e il suo omonimo remake del 1914.