Deutone

Il deutone o deuterone è il nucleo del deuterio (isotopo stabile dell'idrogeno), costituito da un protone e da un neutrone. La sua corrispettiva antiparticella è l'antideutone.

L'energia di legame del deutone è così bassa da non permettere l'esistenza di stati eccitati e quindi l'informazione sull'interazione nucleone-nucleone è limitata allo studio delle proprietà del deutone e della diffusione n-p e p-p a bassa energia.

Caratteristiche principali

Energia di legame $B . E . = 2, 225 MeV$
Spin = 1
Parità = +1
Momento di dipolo magnetico $μ = + 0, 8574 μ_{N}$
Momento di quadrupolo elettrico $Q = + 2, 88 \cdot 1 0^{- 31} m^{2}$

Stato del deutone, momento magnetico e di quadrupolo elettrico

Sperimentalmente (sfruttando le proprietà di conservazione di parità e momento angolare) è stato definito:

momento angolare del deutone $\vec{J} = \vec{L} + \vec{S}$ ha $J = 1$
parità $P = \prod (- 1)^{l_{k}} = + 1$

dove $l_{k}$ sono i momenti angolari orbitali del neutrone e del protone che costituiscono il nucleo del deutone.

Da cui deriva che:

P = (- 1)^{L_{deutone}} = + 1

.

Quindi L dovrà necessariamente avere un valore pari. Considerando invece il valore del momento angolare totale si possono trarre le seguenti conclusioni:

S=0 (se gli spin di p e n sono antiparalleli - stato di singoletto)

Per ottenere J=1 il momento angolare orbitale L deve assumere valore 1. Quindi essendo dispari non ammissibile.

S=1 (se gli spin di p e n sono paralleli - stato di tripletto)

In tale caso invece, L può assumere due valori pari L=0, L=2 entrambi ammessi dalla conservazione della parità. Riassumendo quanto detto, il deutone si trova in una sovrapposizione di due stati:

S=1 L=0 onda $^{3} S_{1}$
S=1 L=2 onda $^{3} D_{1}$

L'evidenza di questa sovrapposizione è stata dedotta e verificata studiando i valori assunti dal momento magnetico e dal momento di dipolo elettrico.

Nello stato $^{3} S_{1}$ il momento magnetico risulta:

{\vec{μ}}_{d} = g_{d} μ_{N} \vec{J} = g_{p} μ_{N} {\vec{s}}_{p} + g_{n} μ_{N} {\vec{s}}_{n}

dove:

g è il fattore giromagnetico
$μ_{N}$ è il magnetone nucleare
$μ_{d} = \frac{g_{p} + g_{n}}{2} μ_{N} = 0, 8798 μ_{N}$

Questo valore è sensibilmente diverso dal quello misurato (0,8574 $μ_{N}$ ) con una precisione dell'ordine di $1 0^{- 6}$ . Inoltre, se il deutone fosse esclusivamente in onda S avrebbe momento di quadrupolo elettrico nullo. Infatti l'autofunzione $Y_{00}$ è a simmetria sferica (costante) e non può produrre un momento di quadrupolo elettrico

Q = ⟨^{3} S_{1} | 3 z^{2} - r^{2} |^{3} S_{1} ⟩ = costante \cdot \int_{- 1}^{+ 1} (3 \cos θ - 1) d \cos θ = 0

Queste due evidenze sostengono l'ipotesi che il deutone si trovi in uno stato di momento angolare misto, sovrapposizione degli stati $^{3} S_{1}$ (L=0) e $^{3} D_{1}$ (L=2).

| d ⟩ = A_{S} |^{3} S_{1} ⟩ + A_{D} |^{3} D_{1} ⟩

I valori delle ampiezze $A_{S}$ e $A_{D}$ si trovano usando i valori sperimentali del momento magnetico e del momento di quadrupolo.

I momenti angolari $\vec{L}, {\vec{s}}_{p}, {\vec{s}}_{n}$ si sommano a formare lo spin del deutone J=1, quindi, anche nello stato di momento angolare orbitale L=2 protone e neutrone sono nello stato di tripletto con S=1. Il fattore giromagnetico è: